Unterschied zwischen geometrischem Mittelwert und arithmetischem Mittelwert
Das arithmetische Mittel und das geometrische Mittel sind die Werkzeuge, die häufig zur Berechnung der Kapitalrendite für Investmentportfolios in der Finanzwelt verwendet werden. Die Menschen verwenden das arithmetische Mittel, um die höheren Renditen zu melden, die nicht das richtige Maß für die Berechnung der Kapitalrendite sind. Da die Kapitalrendite eines Portfolios über Jahre hinweg von den Renditen der Vorjahre abhängt, ist das geometrische Mittel die richtige Methode zur Berechnung der Kapitalrendite für einen bestimmten Zeitraum. Das arithmetische Mittel eignet sich besser für Situationen, in denen Variablen, die zur Berechnung des Durchschnitts verwendet werden, nicht voneinander abhängig sind.
Beispiel: Verwendung des geometrischen Mittels als Funktion des arithmetischen Mittels
1. Nehmen wir ein Beispiel für eine Kapitalrendite von 100 USD über einen Zeitraum von zwei Jahren. Angenommen, die Renditen in zwei Jahren betrugen -50% und + 50% im 1. und 2. Durchschnitt. Die Berechnung der Rendite unter Verwendung des arithmetischen Mittels beträgt 0% (arithmetisches Mittel = (-50% + 50%) / 2 = 0%).
Was den falschen Eindruck erweckt, dass der Investor die Gewinnschwelle überschreitet und es keinen Verlust oder Gewinn gibt. Eine genauere Analyse ergibt jedoch ein völlig anderes Bild des Szenarios.
Aus der obigen Tabelle können wir ersehen, dass die Investition von 100 USD nach einer Rendite von -50% und + 50% in den Jahren 1 und 2 in der Nähe von 75 USD liegt. Aus diesem Grund macht der Investor keine Gewinnschwelle, wie es die Arithmetik vorschlägt Durchschnitt, aber er hat einen Verlust von 25 Dollar nach 2 Jahren für seine Investition. Was sich gut in der Verwendung des geometrischen Mittels widerspiegelt, um die Rendite der Investition über 2 Jahre wie folgt zu berechnen:
Das geometrische Mittel der Renditen
Dies bedeutet, dass die annualisierte Rendite des Portfolios negativ war ( 13, 40%). Die Anlageposition nach zwei Jahren ist wie folgt:
Das geometrische Mittel zeigt daher das wahre Bild der Investition, dass es einen Investitionsverlust mit einer annualisierten negativen Rendite von -13, 40% gibt. Da sich die jährliche Rendite auf die absolute Rendite im nächsten Jahr auswirkt, ist das geometrische Mittel eine bessere Methode zur Berechnung der annualisierten Kapitalrendite.
2. Wenn man den Durchschnitt von Variablen berechnen muss, die nicht voneinander abhängig sind, bedeutet Arithmetik ein geeignetes Werkzeug, um den Durchschnitt zu berechnen. Der Durchschnitt der Noten eines Schülers für 5 Fächer kann durch das arithmetische Mittel berechnet werden, da die Noten des Schülers in verschiedenen Fächern voneinander unabhängig sind.
Head to Head Vergleich zwischen Geometric Mean und Arithmetic Mean (Infografik)
Unten ist der Top-8-Unterschied zwischen geometrischem Mittelwert und arithmetischem Mittelwert 
Hauptunterschiede zwischen geometrischem Mittelwert und arithmetischem Mittelwert
Lassen Sie uns einige der Hauptunterschiede zwischen dem geometrischen Mittelwert und dem arithmetischen Mittelwert diskutieren:
- Sowohl der geometrische Mittelwert als auch der arithmetische Mittelwert sind die Werkzeuge zur Berechnung der Kapitalrendite im Finanzbereich und werden auch in anderen Anwendungen wie Wirtschaft und Statistik verwendet.
- Das arithmetische Mittel wird berechnet, indem die Summe der Zahlen durch die Anzahl der Zahlen geteilt wird. Das geometrische Mittel berücksichtigt jedoch den Compoundierungseffekt bei der Berechnung.
- Das geometrische Mittel ist die richtige Methode zur Berechnung der Kapitalrendite für einen bestimmten Zeitraum. Da die Kapitalrenditen für ein Portfolio über Jahre hinweg voneinander abhängig sind. Das arithmetische Mittel ist jedoch besser geeignet, wenn die zur Berechnung verwendeten Variablen nicht voneinander abhängig sind.
- Das arithmetische Mittel ist nützlicher und genauer, wenn der Durchschnitt eines Datensatzes berechnet wird, bei dem die Zahlen nicht verzerrt und nicht voneinander abhängig sind. In einem Szenario, in dem ein Datensatz sehr volatil ist, ist ein geometrischer Mittelwert jedoch effektiver und genauer.
- Das arithmetische Mittel ist relativ einfach zu berechnen und zu verwenden im Vergleich zum geometrischen Mittelwert, der relativ komplex zu berechnen ist.
- Das geometrische Mittel wird in der Finanzwelt sehr häufig speziell für die Berechnung der Portfoliorenditen verwendet. Ein arithmetisches Mittel ist jedoch kein geeignetes Hilfsmittel für die Berechnung der Rendite.
- Das arithmetische Mittel zweier Zahlen ist immer höher als das geometrische Mittel derselben Zahlen.
Geometric Mean vs Arithmetic Mean Vergleichstabelle
Schauen wir uns die Top 8 im Vergleich zwischen dem geometrischen Mittelwert und dem arithmetischen Mittelwert an
| Die Vergleichsbasis Arithmetisches Mittel vs Geometrisches Mittel |
Arithmetisches Mittel |
Geometrischer Mittelwert |
| Definition | Der arithmetische Durchschnitt einer Reihe von Zahlen ist die Summe aller Zahlen in der Reihe geteilt durch die Gesamtanzahl der Zahlen in der Reihe. | Das geometrische Mittel berücksichtigt den Compoundierungseffekt während des Berechnungszeitraums. Dies wird berechnet, indem die Zahlen in einer Reihe multipliziert werden und die n-te Wurzel der Multiplikation gezogen wird. Wobei n die Zahlen in Reihe zählen. |
| Formel |
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| Gebrauchstauglichkeit | Arithmetische Mittel sollen in einer Situation verwendet werden, in der die Variablen nicht voneinander abhängig sind und die Datensätze nicht extrem variieren. Wie die Berechnung der durchschnittlichen Punktzahl eines Schülers in allen Fächern. | Der geometrische Mittelwert wird verwendet, um den Mittelwert zu berechnen, bei dem die Variablen voneinander abhängig sind. Zum Beispiel die Berechnung der annualisierten Kapitalrendite über einen bestimmten Zeitraum. |
| Wirkung der Compoundierung | Das arithmetische Mittel berücksichtigt nicht die Auswirkungen der Aufzinsung und ist daher nicht für die Berechnung der Portfoliorenditen am besten geeignet. | Der geometrische Mittelwert berücksichtigt den Effekt der Aufzinsung und ist daher für die Berechnung der Rendite besser geeignet. |
| Richtigkeit | Die Verwendung des arithmetischen Mittels liefert genauere Ergebnisse, wenn die Datensätze nicht verzerrt und voneinander unabhängig sind. | Wenn der Datensatz sehr volatil ist, ist ein geometrischer Mittelwert effektiver und genauer. |
| Anwendung | Das arithmetische Mittel wird häufig für alltägliche einfache Berechnungen mit einheitlicheren Daten verwendet. Es wird in Wirtschaft und Statistik sehr häufig verwendet. | Das geometrische Mittel wird in der Finanzwelt häufig speziell für die Berechnung der Portfoliorenditen verwendet. |
| Benutzerfreundlichkeit | Das arithmetische Mittel ist im Vergleich zum geometrischen Mittel relativ einfach zu verwenden. | Das geometrische Mittel ist im Vergleich zum arithmetischen Mittel relativ komplex zu verwenden. |
| Mittelwert für den gleichen Satz von Zahlen | Das arithmetische Mittel für zwei positive Zahlen ist immer höher als das geometrische Mittel. | Der geometrische Mittelwert für zwei positive Zahlen ist immer niedriger als der arithmetische Mittelwert. |
Schlussfolgerung - Geometrischer Mittelwert vs. Arithmetischer Mittelwert
Geometric Mean vs Arithmetic Mean finden beide ihre Anwendung in Wirtschaft, Finanzen, Statistik usw. entsprechend ihrer Eignung. Der geometrische Mittelwert ist besser für die Berechnung des Mittelwerts geeignet und liefert genaue Ergebnisse, wenn die Variablen abhängig und stark verzerrt sind. Es wird jedoch ein arithmetischer Mittelwert verwendet, um den Durchschnitt zu berechnen, wenn die Variablen nicht voneinander abhängig sind. Daher sollten diese beiden in einem relevanten Kontext verwendet werden, um die besten Ergebnisse zu erzielen.
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Dies war ein Leitfaden für den Hauptunterschied zwischen dem geometrischen Mittelwert und dem arithmetischen Mittelwert. Hier werden auch die Hauptunterschiede zwischen geometrischem Mittelwert und arithmetischem Mittelwert mit Infografiken und Vergleichstabelle erörtert. Weitere Informationen finden Sie auch in den folgenden Artikeln.
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