Effektivzinsformel - Rechner (mit Excel-Vorlage) | Entwicklung des Unternehmertums 2025

Effektivzinsformel (Inhaltsverzeichnis)

Formel
Beispiele
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Was ist die Effektivzinsformel?

Der Begriff „Effektivzins“ bezieht sich auf die tatsächliche jährliche Rendite der Anlage, die sich aus dem Ergebnis der Aufzinsung über den Zeitraum ergibt. Umgekehrt kann der effektive Zinssatz aus Sicht eines Kreditnehmers als der wahre Kreditaufwand angesehen werden. Sie wird auch als effektive Jahresrendite oder Jahresäquivalentrate bezeichnet. Die Formel für den Effektivzinssatz kann auf der Grundlage des angegebenen Zinssatzes und der Anzahl der Zinsperioden pro Jahr abgeleitet werden. Mathematisch wird es dargestellt als

Effective Interest Rate = (1 + i/n) ⁿ – 1

wo,

i = Angegebener Zinssatz
n = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr

Beispiele für Effektivzinsformeln (mit Excel-Vorlage)

Nehmen wir ein Beispiel, um die Berechnung des Effektivzinses besser zu verstehen.

Sie können diese Excel-Vorlage für Effektivzinsformeln hier herunterladen - Excel-Vorlage für Effektivzinsformeln

Effektivzinsformel - Beispiel 1

Nehmen wir als Beispiel eine Investition mit dem angegebenen Zinssatz von 10%. Berechnen Sie den Effektivzinssatz, wenn die Investition zweimal jährlich verzinst werden soll.

Lösung:

Der effektive Zinssatz wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Effektivzins = (1 + i / n) ⁿ - 1

Effektivzins = (1 + 10% / 2) ² - 1
Effektiver Zinssatz = 10, 25%

Der effektive Zinssatz für die börsennotierte Investition beträgt daher 10, 25%.

Effektivzinsformel - Beispiel 2

Nehmen wir das Beispiel von John, der daran interessiert ist, eine Anleihe mit einem angegebenen Zinssatz von 9% anzulegen. Die Art der Compoundierung ist jedoch unterschiedlich, und John ist sich nicht sicher, welche Compoundierung die höchste Rendite bringt. Berechnen Sie den effektiven Zinssatz und helfen Sie John, eine fruchtbare Entscheidung für die folgende Zinsperiode zu treffen:

Jährlich
Halbjährlich
Vierteljährlich
Monatlich
Täglich

Jährlich

Der effektive Zinssatz wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Effektivzins = (1 + i / n) ⁿ - 1

Effektivzins = (1 + 9% / 1) ¹ - 1
Effektiver Zinssatz = 9%

Halbjährlich

Der effektive Zinssatz wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Effektivzins = (1 + i / n) ⁿ - 1

Effektivzins = (1 + 9% / 2) ² - 1
Effektiver Zinssatz = 9, 20%

Vierteljährlich

Der effektive Zinssatz wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Effektivzins = (1 + i / n) ⁿ - 1

Effektivzins = (1 + 9% / 4) ⁴ - 1
Effektiver Zinssatz = 9, 31%

Monatlich

Der effektive Zinssatz wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Effektivzins = (1 + i / n) ⁿ - 1

Effektivzinssatz = (1 + 9% / 12) ¹² - 1
Effektiver Zinssatz = 9, 38%

Täglich

Der effektive Zinssatz wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Effektivzins = (1 + i / n) ⁿ - 1

Effektivzins = (1 + 9% / 365) ³⁶⁵ - 1
Effektiver Zinssatz = 9, 42%

Daher ist deutlich zu sehen, dass der Jahresertrag mit der Zunahme der Anzahl der pro Jahr erfolgten Zinserhöhungen zunimmt. Somit bietet die Option der täglichen Aufzinsung die beste Rendite für John (effektiver Zinssatz von 9, 38% gegenüber dem angegebenen Zinssatz von 9%).

Erläuterung

Die Formel für den Effektivzinssatz kann mithilfe der folgenden Schritte abgeleitet werden:

Schritt 1: Ermitteln Sie zunächst den angegebenen Zinssatz der Investition, der in der Regel im Investitionsdokument angegeben ist. Es wird mit 'i' bezeichnet.

Schritt 2: Bestimmen Sie als Nächstes die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr und sie werden mit „n“ bezeichnet. Normalerweise erfolgt die Aufbereitung vierteljährlich, halbjährlich und jährlich, was eine Anzahl von Aufbereitungen pro Jahr von 4, 2 bzw. 1 bedeutet.

Schritt 3: Schließlich kann die Formel für den effektiven Zinssatz unter Verwendung des angegebenen Zinssatzes (Schritt 1) und einer Anzahl von Zinsperioden pro Jahr (Schritt 2) wie unten gezeigt abgeleitet werden.

Effektivzins = (1 + i / n) ⁿ - 1

Relevanz und Verwendung der Effektivzinsformel

Es ist wichtig, das Konzept eines effektiven Zinssatzes zu verstehen, da dieser für einen Investor oder einen anderen Finanznutzer von entscheidender Bedeutung ist. Die Anleger verwenden in der Regel den Effektivzinssatz, da es sich um die tatsächliche Rendite einer Investition handelt. Daher legen die Anleger mehr Wert auf die Anzahl der Aufzinsungen pro Jahr, da eine höhere Anzahl von Aufzinsungen eine höhere Rendite bedeutet. Auf der anderen Seite ändert sich die Perspektive für einen Kreditnehmer, der eine geringere Verzinsung pro Jahr anstrebt, da dies seine Zinsaufwendungen niedrig hält und zu einer besseren Rentabilität führt.

Das Konzept des Effektivzinssatzes ist sehr abhängig von der Anzahl der während eines Jahres erfolgten Aufzinsungen, die schließlich zu einer höheren Rendite oder schließlich zu einem höheren Rückzahlungswert bei Fälligkeit führen. In der Regel steigt der effektive Jahreszins mit der Zunahme der Aufzinsung pro Jahr. Obwohl das Compoundieren unendlich oft durchgeführt werden kann, sollte beachtet werden, dass der Compoundierungseffekt eine gewisse Grenze aufweist und ab dieser Grenze das Phänomen nicht mehr auftritt. Diese Art der Aufzinsung ist als kontinuierliche Aufzinsung bekannt, für die der effektive Zinssatz ausgedrückt wird als - e ⁱ, i ist der angegebene Zinssatz und unabhängig von der Aufzinsungsperiode.