Einführung in Matrix in Matlab

  • Matlab steht für "Matrix Laboratory". Wie wir wissen, arbeiten andere Programmiersprachen gleichzeitig mit Zahlen, aber Matlab arbeitet gleichzeitig mit mehreren Zahlen.
  • Alle Variablen in matlab sind mehrdimensionale Arrays.

Matrixbildung

  • Zunächst wird gezeigt, wie in Matlab ein Array erstellt wird. Ein Array ist ein Zeilenvektor. Zum Erstellen von Array-Befehlen gilt also X = (1 4 7 6).
  • Im obigen Beispiel befinden sich vier Elemente in einer Reihe. Und der Arrayname ist 'x'.
  • Ein Array ist eine eindimensionale Größe. Um eine Matrix zu erstellen, müssen wir ein zweidimensionales Array angeben. Betrachten wir ein Beispiel für Matrix A

Zum Erstellen der obigen Matrix in MatLab werden Befehle verwendet

A = (4 5 6; 2 1 7; 4 0 3)

  • In diesem werden die Elemente in eckigen Klammern ('()') geschrieben und jede Zeile durch ein Semikolon (';') getrennt.
  • Bildschirm 1 zeigt die Bildung einer Matrix, die das obige Beispiel veranschaulicht.

Bildschirm 1: Matrix in Matlab

  • Eine andere Möglichkeit, eine Matrix zu erstellen, besteht darin, die Befehle Nullen, Einsen usw. zu verwenden.

Beispiel: a = Nullen (4, 1)

A = 0

0

0

0

  • Innerhalb der Klammern bedeutet 4 4 Zeilen und 1 ist die Nummer einer Spalte.

a = Einsen (2, 3)……… Zwei Zeilen und drei Spalten.

Ausgang:

Bildschirm 2: Matrix in Matlab

Operationen auf Matrix

Nachfolgend sind die verschiedenen Operationen in der Matrix aufgeführt:

1. Arithmetische Operation

Es erlaubt alle arithmetischen Operationen auf einer Matrix wie Addition, Multiplikation, Subtraktion usw

Syntax: matrix name operator arithmetic constant

Beispiel:

Wenn a 4 mal 4 Matrix mit Werten ist

4 7 3

4 2 7

8 7 2

4 2 1

In Matlab wird es als a = (4 7 3; 4 2 7; 8 7 2; 4 2 1) dargestellt.

a + 10

Es wird ausgegeben als

14 17 13

14 12 17

18 17 12

14 12 11

Zum

a - 2

Ausgabe wird sein

2 5 1

2 0 5

6 5 0

2 0 -1

Das obige Beispiel wird auf Bildschirm 3 angezeigt

Bildschirm 3: Arithmetische Operationen

2. Trigonometrische Operationen

Dabei können wir alle trigonometrischen Operatoren wie sin, cos, tan, cosec, sec, cot, sin invers usw. Verwenden

Betrachten Sie eine Matrix B.

B = 5 6 4

3 2 8

Matlab-Programm wird sein

B = (5 6 4; 3 2 8)

Sünde (B)

cos (B)

Ausgabe ist

Bildschirm 4: Trigonometrische Operationen

3. Transponieren der Matrix

Um die Transponierte der Matrix zu finden, wird ein einfaches Anführungszeichen (') verwendet.

Betrachten wir die Matrix X =

Durch Anwenden des Befehls X '

Es wird eine transponierte Ausgabe als geben

Das obige Beispiel ist in Bildschirm 5 dargestellt

Bildschirm 5: Transponieren der Matrix

4. Matrixmultiplikation

Wir können eine Matrixmultiplikation durchführen. Mit dem Multiplikationsoperator können wir zwei Matrizen multiplizieren.

Betrachten wir X ist

6 7 3 2

7 5 3 1

Und transponieren von X ist

6 7

7 5

3 3

2 1

Die Matrixmultiplikation ist in Bildschirm 6 angegeben.

Bildschirm 6: Multiplikation der Matrix

5. Leistung

Betrachten wir Matrix X = (6 7 3 2; 7 5 3 1), um die Potenz eines variablen Punktoperators ('.') Vor dem Potenzoperator zu finden.

X. 3 =

216 343 27 8

343 125 27 1

6. Verkettung

Verkettung wird verwendet, um zwei Matrizen miteinander zu verbinden, eckige Klammern () werden für den Verkettungsoperator verwendet.

Betrachten wir ein Beispiel für Matrix A

4 2

5 7

B = (A, A)

Ausgang wird B sein

4 2 4 2

5 7 5 7

7. Komplexe Zahlen

Komplexe Zahlen sind eine Mischung aus zwei Teilen. Realteil und Imaginärteil, im Allgemeinen zur Darstellung des Imaginärteils, werden die Variablen 'I' und 'j' verwendet.

Wenn wir die Quadratwurzeloperation in das MatLab-Befehlsfenster (sqrt (-1)) einfügen, ergibt dies eine Ausgabe von 0, 0000 + 1, 0000 i

Hier ist 0 der Realteil und 1 ein Imaginärteil.

Die Darstellung komplexer Zahlen ist wie folgt;

A = (5 + 3 i, 5; 2 + 2 i, 3 ​​+ 1 i)

Es ist 2 mal 2 Matrix, die Ausgabe wird sein

5 + 3 i 5

2 + 2 i 3 + i

Das obige Beispiel ist in Bildschirm 7 dargestellt

Bildschirm 7: Komplexe Zahlen

8. Größe:

Dieser Befehl wird verwendet, um die Größe der Matrix zu ermitteln. Es gibt die Größe in Form von Zeilen und Spalten an. (Anzahl der Zeilen und Anzahl der Spalten).

Betrachten wir Beispiel A = (5 6 8 2; 6 5 4 3; 8 7 2 2)

Die Ausgabe für Größe (A) ist 3 4

Hier steht 3 für die Anzahl der Zeilen und 4 für die Anzahl der Spalten.

Bildschirm 8: Größe der Matrix

Fazit - Matrix in Matlab

  • In der Matrixarithmetik ist das Addieren und Subtrahieren einfach, aber die Multiplikation ist eine herausfordernde Aufgabe. MatLab macht es einfach und MatLab wurde speziell für Matrixmanipulationen entwickelt.
  • Alle Operationen, wie Addition, Multiplikation, Subtraktion, trigonometrische Funktionen, Kreuzmultiplikation, Matrixtransponierung, Matrixinverse, komplexe Zahlen usw., Können in MatLab einfach ausgeführt werden

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