Barwertformel - Rechner (Beispiele mit Excel-Vorlage)

Barwertformel (Inhaltsverzeichnis)

Formel
Beispiele
Taschenrechner

Was ist die Barwertformel?

Der Begriff „Barwert“ bezieht sich auf die Verwendung des Zeitwerts des Geldes, bei dem der zukünftige Cashflow abgezinst wird, um den Barwert zu erreichen. Der für den Barwert verwendete Abzinsungssatz wird auf Basis der aktuellen Marktrendite ermittelt. Die Formel für den Barwert kann abgeleitet werden, indem der zukünftige Cashflow unter Verwendung eines vorgegebenen Satzes (Abzinsungssatz) und einer Anzahl von Jahren abgezinst wird.

Formel für PV ist unten angegeben:

PV = CF / (1 + r) ^t

Wo,

PV = Barwert
CF = Future Cash Flow
r = Diskontsatz
t = Anzahl der Jahre

Im Falle einer Mehrfachverbindung pro Jahr (bezeichnet mit n) kann die Formel für PV wie folgt erweitert werden:

PV = CF / (1 + r/n) ^t*n

Beispiele für Barwertformeln (mit Excel-Vorlage)

Nehmen wir ein Beispiel, um die Berechnung des Barwerts besser zu verstehen.

Sie können diese Excel-Vorlage für Barwertformeln hier herunterladen - Excel-Vorlage für Barwertformeln

Barwertformel - Beispiel # 1

Nehmen wir ein einfaches Beispiel für einen zukünftigen Cashflow von 2.000 US-Dollar, der nach drei Jahren eingehen wird. Nach dem aktuellen Markttrend beträgt der anwendbare Diskontsatz 4%. Berechnen Sie heute den Wert des zukünftigen Cashflows.

Lösung:

Der Barwert wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

PV = CF / (1 + r) ^t

Barwert = 2.000 USD / (1 + 4%) ³
Barwert = 1.777, 99 USD

Daher ist der Cashflow von 2.000 USD, der nach 3 Jahren eingehen soll, heute 1.777, 99 USD wert .

Barwertformel - Beispiel # 2

Nehmen wir das Beispiel von David, der heute einen bestimmten Geldbetrag anstrebt, so dass er nach 4 Jahren 3.000 Dollar abheben kann. Der anwendbare Abzinsungssatz beträgt 5% und wird halbjährlich berechnet. Berechnen Sie den Betrag, den David heute einzahlen muss.

Lösung:

Der Barwert wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

PV = CF / (1 + r / n) ^{t * n}

Barwert = $ 3.000 / (1 + 5% / 2) ^{4 * 2}
Barwert = 2.462, 24 USD

Daher muss David heute 2.462 USD einzahlen, damit er nach 4 Jahren 3.000 USD auszahlen kann.

Barwertformel - Beispiel # 3

Nehmen wir ein weiteres Beispiel von John, der eine Lotterie gewonnen hat und gemäß den Bedingungen für die nächsten 4 Jahre Anspruch auf eine jährliche Barauszahlung von 1.000 USD hat. Der Abzinsungssatz beträgt 4%. Berechnen Sie den Barwert aller zukünftigen Zahlungsströme ab dem Ende des laufenden Jahres.

Lösung:

Der Barwert wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

PV = CF / (1 + r) ^t

Für das 1. Jahr

Barwert = 1.000 USD / (1 + 4%) ¹
Aktueller Wert = 961, 54 USD

Für das 2. Jahr

Barwert = 1.000 USD / (1 + 4%) ²
Barwert = 924, 56 USD

Für das 3. Jahr

Barwert = 1.000 USD / (1 + 4%) ³
Barwert = 889, 00 USD

Seit dem 4. Jahr

Barwert = 1.000 USD / (1 + 4%) ⁴
Aktueller Wert = 854, 80 USD

Der Barwert für das ganze Jahr wird berechnet als:

Aktueller Wert = 961, 54 USD + 924, 56 USD + 889, 00 USD + 854, 80 USD
Barwert = 3.629, 90 USD

Daher beträgt der heutige Wert von Johns Lottogewinn 3.629, 90 USD .

Erläuterung

Die Formel für den Barwert kann mithilfe der folgenden Schritte abgeleitet werden:

Schritt 1: Ermitteln Sie zunächst den zukünftigen Cashflow, den CF angibt.

Schritt 2: Bestimmen Sie als Nächstes den Abzinsungssatz basierend auf der aktuellen Marktrendite. Dies ist der Zinssatz, mit dem die zukünftigen Zahlungsströme abgezinst werden sollen, und er wird mit r bezeichnet.

Schritt 3: Bestimmen Sie als Nächstes die Anzahl der Jahre, bis der zukünftige Cashflow beginnt und mit t bezeichnet wird.

Schritt 4: Schließlich kann die Formel für den Barwert abgeleitet werden, indem der zukünftige Bargeldfluss (Schritt 1) unter Verwendung des Abzinsungssatzes (Schritt 2) und einer Anzahl von Jahren (Schritt 3) wie unten gezeigt abgezinst wird.

PV = CF / (1 + r) ^t

Schritt 5: Wenn die Anzahl der Verbindungen pro Jahr (n) bekannt ist, kann die Formel für den Barwert ausgedrückt werden als

PV = CF / (1 + r / n) ^{t * n}

Relevanz und Verwendung der Barwertformel

Das Konzept des Barwerts basiert in erster Linie auf dem Zeitwert des Geldes, der besagt, dass ein Dollar heute mehr wert ist als ein Dollar in der Zukunft. Die Berechnung des Barwerts unterliegt jedoch einer Einschränkung, da davon ausgegangen wird, dass über den gesamten Zeitraum die gleiche Rendite erzielt wird. Für jede Investition kann keine Rendite garantiert werden, da sich verschiedene Marktfaktoren negativ auf die Rendite auswirken können was zu einer Erosion des Barwerts führt. Umso wichtiger ist die Annahme eines angemessenen Abzinsungssatzes für die korrekte Bewertung der zukünftigen Zahlungsströme.