Korrelationskoeffizientenformel - Berechnung mit Excel-Vorlage

Inhaltsverzeichnis:

Anonim

Korrelationskoeffizientenformel (Inhaltsverzeichnis)

  • Formel
  • Beispiele

Was ist die Korrelationskoeffizientenformel?

In der Statistik gibt es bestimmte Ergebnisse, die in direktem Zusammenhang mit anderen Situationen oder Variablen stehen, und der Korrelationskoeffizient ist das Maß für diese direkte Zuordnung zweier Variablen oder Situationen. Diese Variablen weisen einen positiven Korrelationskoeffizienten auf, wenn sie sich zur gleichen Zeit in die gleiche Richtung bewegen. Ebenso, wenn sie sich in die andere und entgegengesetzte Richtung bewegen, haben sie angeblich einen negativen Korrelationskoeffizienten. Zum Beispiel: Wenn der Zinssatz am Markt sinkt, werden die Unternehmenskredite billiger und die Wirtschaft kurbelt an. Der Zinssatz und das Wirtschaftswachstum haben also einen positiven Korrelationskoeffizienten. Der Wert des Korrelationskoeffizienten definiert die Stärke der Beziehung zwischen Variablen. Der Maximalwert des Korrelationskoeffizienten variierte von +1 bis -1. Wenn der Korrelationskoeffizient +1 ist, sind die Variablen perfekt positiv korreliert, und wenn dieser Wert -1 ist, wird er als perfekt negativ korreliert bezeichnet.

Angenommen, wir haben zwei Datensätze, die durch X (X1, X2… Xn) und Y (Y1, Y2… Yn) gegeben sind.

Formel für den Korrelationskoeffizienten ist gegeben durch:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Wo:

  • X - Datenpunkte im Datensatz X
  • Y - Datenpunkte im Datensatz Y
  • X m - Mittelwert des Datensatzes X
  • Y m - Mittelwert des Datensatzes Y

Diese Formel scheint zunächst sehr zeitaufwendig und verwirrend zu sein.

Es gibt eine andere Möglichkeit, den Korrelationskoeffizienten einfach mit der Funktion CORREL () in Excel zu berechnen. Ich werde beide Korrelationskoeffizientenformeln anhand von Beispielen erläutern.

Beispiele für Korrelationskoeffizientenformeln (mit Excel-Vorlage)

Nehmen wir ein Beispiel, um die Berechnung des Korrelationskoeffizienten besser zu verstehen.

Sie können diese Excel-Vorlage für Korrelationskoeffizientenformeln hier herunterladen - Excel-Vorlage für Korrelationskoeffizientenformeln

Korrelationskoeffizientenformel - Beispiel # 1

Angenommen, wir haben zwei Datensätze X & Y und jeder enthält 20 zufällige Datenpunkte. Berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten für den Datensatz X & Y.

Lösung:

Mittelwert wird berechnet als:

  • Mittelwert des Datensatzes X = 15, 6
  • Mittelwert des Datensatzes Y = 13, 8

Jetzt müssen wir die Differenz zwischen den Datenpunkten und dem Mittelwert berechnen.

Berechnen Sie in ähnlicher Weise für alle Werte des Datensatzes X.

Berechnen Sie in ähnlicher Weise für alle Werte des Datensatzes Y.

Berechnen Sie das Quadrat der Differenz für beide Datensätze X und Y.

Multiplizieren Sie die Differenz in X mit Y.

Der Korrelationskoeffizient wird mit der unten angegebenen Formel berechnet

Korrelationskoeffizient = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Korrelationskoeffizient = 0, 343264

Dies bedeutet, dass beide Datensätze eine positive Korrelation aufweisen und mit 0, 343264 angegeben sind .

Korrelationskoeffizientenformel - Beispiel # 2

Angenommen, Sie möchten Geld an der Börse anlegen und möchten in 2 Aktien investieren und diese Aktien so auswählen, dass Ihr Portfolio diversifiziert ist. Dies bedeutet, dass Ihnen andere dabei helfen, eine positive Rendite zu erzielen, wenn Sie eine negative Rendite erzielen, und umgekehrt. Sie möchten also grundsätzlich in Aktien investieren, die eine negative Korrelation aufweisen. Sie haben 2 Aktien und haben Informationen zu deren historischen Erträgen in den letzten 15 Jahren.

Lösung:

Der Korrelationskoeffizient wird mithilfe der Excel-Formel berechnet.

Korrelationskoeffizient = -0, 45986

Hier haben wir die CORREL () - Funktion von Excel verwendet, um den Korrelationskoeffizienten für die beiden Aktien zu ermitteln. Sie sehen, dass die Korrelationsfunktion einen negativen Wert aufweist, was bedeutet, dass beide Aktien eine negative Korrelation aufweisen. So ist Ihre Wahl entsprechend Ihren Anforderungen passend.

Erläuterung

Wir wissen und diskutieren, dass der Korrelationskoeffizient ein Maß für das Ausmaß der Beziehung zwischen zwei Variablen ist, aber der Haken hier ist, dass er nur die Beziehung messen kann, die linear ist. Mit diesem Tool können nichtlineare Beziehungen nicht effizient erfasst werden. Es gibt auch einige andere Eigenschaften des Korrelationskoeffizienten:

  • Ein Korrelationskoeffizient ist ein Werkzeug ohne Einheiten. Dies ist eine sehr nützliche Eigenschaft, da Sie Daten mit unterschiedlichen Einheiten vergleichen können. Beispielsweise sind die Aktienkurse von verschiedenen Parametern wie Inflation, Zinssätzen usw. abhängig. Daher können wir die Korrelation zwischen ihnen anhand öffentlicher Informationen ermitteln.
  • Wie oben erläutert, liegt sein Wert zwischen + 1 und -1. +1 ist also perfekt positiv korreliert und -1 ist perfekt negativ korreliert.

Relevanz und Verwendung der Korrelationskoeffizientenformel

Der Korrelationskoeffizient hilft uns, die Datensätze und ihre Beziehung besser zu verstehen, und hat viele Anwendungen in den Bereichen Finanzen und Wirtschaft. Finanzinstitute, Banken, Unternehmen und sogar Regierungen verwenden Korrelationskoeffizienten, um die historischen Daten zu verfolgen, aussagekräftige Informationen zu extrahieren und Markttrends auf effiziente Weise vorherzusagen. Ein Korrelationskoeffizient ist ein sehr leistungsfähiges Werkzeug, sollte jedoch nicht in einem Silo verwendet und zusammen mit anderen Werkzeugen angewendet werden. Der Grund dafür ist einfach, wir können uns nicht einfach auf Daten verlassen, und Daten geben uns manchmal sinnlose vollständige Informationen. Zum Beispiel: Wenn Sie Informationen gesammelt haben und wissen, dass ein positiver Zusammenhang zwischen Regen und dem Tod von Hunden besteht. Es bedeutet, dass in dem Jahr, in dem es mehr geregnet hat, eine Reihe von Hunden gestorben sind. Obwohl es eine Korrelation gibt, die überhaupt nicht aussagekräftig ist. Das nennt man eine falsche Korrelation. Seien Sie also sehr vorsichtig, wenn Sie Entscheidungen nur auf der Grundlage von Daten treffen.

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Dies war ein Leitfaden für die Korrelationskoeffizientenformel. Hier besprechen wir, wie der Korrelationskoeffizient mithilfe einer Formel berechnet wird, zusammen mit praktischen Beispielen und einer herunterladbaren Excel-Vorlage. Sie können sich auch die folgenden Artikel ansehen, um mehr zu erfahren -

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