Barwert der Rentenfälligkeitsformel (Inhaltsverzeichnis)

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Was ist der Barwert der Rentenformel?

Eine Annuität kann als Versicherungsvertrag definiert werden, bei dem eine Versicherungsgesellschaft und Sie eine vertragliche Vereinbarung treffen, wonach der Benutzer einen Pauschalbetrag im Voraus anstelle einer zu Beginn des Monats oder am Ende des Monats zu leistenden Reihe von Zahlungen erhält Monat oder irgendwann in der Zukunft. Das Ziel einer Annuität besteht darin, einer Person nach ihrem Ausscheiden aus dem Dienst ein wiederkehrendes Einkommen zur Verfügung zu stellen, damit der Benutzer eine stabile Zukunft hat, wenn sein Einkommen niedrig wird. Die Versicherung der Risikogesellschaft misst den Barwert einer Annuität, die auf die Erfassung des Risikos und auf die Dauer der Auszahlung in den kommenden Jahren zurückzuführen ist.

Mathematisch lautet die Formel des Barwerts der fälligen Rente wie folgt:

PV of Annuity Due = PMT * ((1 – (1 / (1 + r) n))/ r) * (1 + r)

  • PV: Steht für Present Value of Annuity
  • PMT: Steht für den Betrag jeder Annuitätenzahlung
  • r: Steht für den Zinssatz
  • n: Steht für die Anzahl der Perioden, in denen Zahlungen getätigt werden

Die vorstehende Formel bezieht sich auf die Formel für die ordentliche Rente, bei der die Zahlungen am Ende eines jeden Monats oder am Ende eines jeden Zeitraums fällig und geleistet werden.

Der Unterschied zwischen einer ordentlichen Rente und einer fälligen Rente besteht darin, dass der Rentenbetrag zu Beginn des Monats in einer fälligen Rente ausgezahlt wird, während bei einer ordentlichen Rente der Rentenbetrag am Monatsende ausgezahlt wird.

Beispiele für den Barwert der Rentenfälligkeitsformel (mit Excel-Vorlage)

Nehmen wir ein Beispiel, um die Berechnung des Barwerts der fälligen Rente besser zu verstehen.

Sie können diese Excel-Vorlage für den Barwert der Annuität herunterladen - Excel-Vorlage für den Barwert der Annuität

PV of Annuity Due Formula - Beispiel # 1

Herr Anil Kumar zahlt zu Beginn eines jeden Jahres 1.000 USD für den Zeitraum von 3 Jahren und den Abzinsungsfaktor von 5% ein. Berechnen Sie den Barwert der fälligen Rente anhand der folgenden Informationen.

Lösung:

Der Barwert der fälligen Rente wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

PV der fälligen Rente = PMT * ((1 - (1 / (1 + r) n)) / r) * (1 + r)

  • PV der fälligen Rente = 1.000 USD * ((1 - (1 / (1 + 5%) 3)) / 5%) * (1 + 5%)
  • PV der fälligen Rente = 2.859, 41 USD

PV of Annuity Due Formula - Beispiel 2

Das Unternehmen ABC Private Limited möchte Maschinen in Ratenkaufsystemen kaufen und wird dem Dritten zu Beginn eines jeden Jahres für die nächsten 8 Jahre einen Betrag von 100.000 USD zur Verfügung stellen. Wie hoch ist der Betrag, wenn das Unternehmen die Maschinen im Voraus kaufen muss, vorausgesetzt, die Zinsen betragen 5%?

Lösung:

Der Barwert der fälligen Rente wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

PV der fälligen Rente = PMT * ((1 - (1 / (1 + r) n)) / r) * (1 + r)

  • PV der fälligen Rente = 100.000 USD * ((1 - (1 / (1 + 5%) 8)) / 5%) * (1 + 5%)
  • PV der fälligen Rente = 678.637, 34 USD

PV of Annuity Due Formula - Beispiel # 3

Berechnen Sie den Barwert einer zu Monatsbeginn fälligen Rente von 1.000. Der Zinssatz beträgt 13, 2%

Lösung:

Der Barwert der fälligen Rente wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

PV der fälligen Rente = PMT * ((1 - (1 / (1 + r) n)) / r) * (1 + r)

  • PV der fälligen Rente = 1.000 USD * ((1 - (1 / (1 + 13, 2%) 12)) / 13, 2%) * (1 + 13, 2%)
  • PV der fälligen Rente = 6.638, 82 USD

PV of Annuity Due Formula - Beispiel 4

Berechnen Sie den Barwert einer Rente von 500, die am Ende eines jeden Monats gezahlt wird. Der Zinssatz beträgt 12%. Die Laufzeit der Rente beträgt 12 Monate.

Lösung:

Der Barwert der fälligen Rente wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

PV der fälligen Rente = PMT * ((1 - (1 / (1 + r) n)) / r) * (1 + r)

  • PV der fälligen Rente = 500 USD * ((1 - (1 / (1 + 12%) 12)) / 12%) * (1 + 12%)
  • PV der fälligen Rente = 3.468, 85 USD

Erläuterung

Bei der Berechnung des Barwerts einer fälligen Annuität werden die künftigen Zahlungsströme grundsätzlich auf den Barwert abgezinst, um den Kapitalbetrag von heute zu berechnen.

Relevanz und Verwendung des Barwerts der Rentenformel

  • Annuität sichert lebenslange Einkommensströme Es handelt sich um ein Finanzprodukt, das ein regelmäßiges Einkommen auf wiederkehrender Basis ohne jedes Risiko sicherstellt. Der Einzelne muss lediglich eine Anfangsinvestition in den Eimer tätigen, um künftige Vorteile und Erträge zu erzielen.
  • Die Rente ist nach einigen Steuergesetzen und -vorschriften von der Einkommenssteuer befreit und ist eine gute Wahl für Rentner, die ihr Anlageeinkommen zum letzten Mal erwirtschaften möchten.

Abgesehen von dieser Annuität handelt es sich andererseits um ein schwieriges Finanzprodukt, da es komplexer Natur ist und es nicht einfach ist, das Risiko im Voraus zu messen. Jedes Unternehmen benötigt ein Team von Versicherungsmathematikern, um die Rentenhaftung zu prüfen. Es gibt jedoch verschiedene Rentenoptionen zur Auswahl.

Barwert des Formelrechners für die fällige Rente

Sie können den folgenden Barwert des Rentenberechners verwenden

PMT
r
n
PV of Annuity Due Formula

PV der Rentenfälligkeitsformel = PMT X (1 - (1 / (1 + r) n ) / r) X (1 + r)
0 X (1 - (1 / (1 + 0 ) 0 ) / 0) X (1 + 0) = 0

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Dies war ein Leitfaden für den Barwert der Rentenfälligkeitsformel. Hier besprechen wir die Berechnung des Barwerts der fälligen Rente zusammen mit praktischen Beispielen. Wir bieten auch den Present Value of Annuity Due-Rechner mit herunterladbarer Excel-Vorlage an. Sie können sich auch die folgenden Artikel ansehen, um mehr zu erfahren -

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