Gini-Koeffizientenformel (Inhaltsverzeichnis)

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Was ist die Gini-Koeffizientenformel?

Der Begriff "Gini-Koeffizient" einer Nation bezieht sich auf die Messung der Einkommensverteilung über die Bevölkerung der Nation. Mit anderen Worten, es kann als Maß für die Ungleichheit der Einkommensverteilung in der Gesellschaft angesehen werden, und sein Wert liegt im Bereich von 0 bis 1, wobei der Wert 1 einen höheren Grad an Einkommensungleichheit anzeigt. Die Formel für den Gini-Koeffizienten beinhaltet die Berechnung eines Gesamtergebnisses, das eine komplexe Funktion des Einkommensbeitrags (Bruchteil des Einkommens) für ein anderes Bevölkerungssegment (Bruchteil der Bevölkerung) ist. Dann wird der Gini-Koeffizient berechnet, indem die Gesamtpunktzahl von 1 abgezogen wird. Mathematisch wird die Gini-Koeffizientenformel wie folgt dargestellt:

Gini Coefficient = 1 – Aggregate Score

Beispiele für Gini-Koeffizientenformeln (mit Excel-Vorlage)

Nehmen wir ein Beispiel, um die Berechnung des Gini-Koeffizienten besser zu verstehen.

Sie können diese Excel-Vorlage für Gini-Koeffizientenformeln hier herunterladen - Excel-Vorlage für Gini-Koeffizientenformeln

Gini-Koeffizientenformel - Beispiel # 1

Nehmen wir ein einfaches Beispiel einer 20-köpfigen Bevölkerung, um das Konzept des Gini-Koeffizienten zu verstehen. Gemäß den angegebenen Informationen verdienten die ersten 5 Personen 50 USD pro Monat und Person, die nächsten 10 Personen 100 USD pro Monat und Person und die letzten 5 Personen 300 USD pro Monat und Person. Berechnen Sie den Gini-Koeffizienten für die Bevölkerung.

Lösung:

Gesamteinkommen wird berechnet als

  • Gesamteinkommen = (5 * 50 USD) + (10 * 100 USD) + (5 * 300 USD)
  • Gesamteinkommen = 2.750 USD

Der Anteil des Einkommens wird berechnet als

Erste 5 Leute

  • Bruchteil des Einkommens = (5 * $ 50) / $ 2.750
  • Bruchteil des Einkommens = 0, 09

Die nächsten 10 Personen

  • Bruchteil des Einkommens = (10 * 100 $) / 2.750 $
  • Bruchteil des Einkommens = 0, 36

Letzte 5 Leute

  • Anteil am Einkommen = (5 * 300 USD) / 2.750 USD
  • Bruchteil des Einkommens = 0, 55

Der Bevölkerungsanteil wird berechnet als

Erste 5 Leute

  • Bruchteil der Bevölkerung = 5/20
  • Bevölkerungsanteil = 0, 25

Die nächsten 10 Personen

  • Bevölkerungsanteil = 10/20
  • Bevölkerungsanteil = 0, 50

Letzte 5 Leute

  • Bruchteil der Bevölkerung = 5/20
  • Bevölkerungsanteil = 0, 25

Anteil der reicheren Bevölkerung wird berechnet als

Erste 5 Leute

  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 1 - 0, 25
  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 0, 75

Die nächsten 10 Personen

  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 1 - 0, 25 - 0, 50
  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 0, 25

Letzte 5 Leute

  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 1 - 0, 25 - 0, 50 - 0, 25
  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 0, 00

Die Punktzahl wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Punktzahl = Bruchteil des Einkommens * (Bruchteil der Bevölkerung + 2 * Bruchteil der reicheren Bevölkerung)

Erste 5 Leute

  • Ergebnis = 0, 09 * (0, 25 + 2 * 0, 75)
  • Score = 0, 159

Die nächsten 10 Personen

  • Ergebnis = 0, 36 * (0, 50 + 2 * 0, 25)
  • Score = 0, 364

Letzte 5 Leute

  • Ergebnis = 0, 55 * (0, 25 + 2 * 0, 00)
  • Score = 0, 136

Gesamtpunktzahl wird berechnet als

  • Gesamtpunktzahl = 0, 159 + 0, 364 + 0, 136
  • Gesamtpunktzahl = 0, 659

Der Gini-Koeffizient wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Gini-Koeffizient = 1 - Gesamtpunktzahl

  • Gini-Koeffizient = 1 - 0, 659
  • Gini-Koeffizient = 0, 341

Daher beträgt der Gini-Koeffizient der Bevölkerung 0, 341.

Gini-Koeffizientenformel - Beispiel 2

Nehmen wir das Beispiel zweier Länder (Land X und Land Y) und prüfen Sie, in welchem ​​Land die Einkommensungleichheit höher ist. Berechnen Sie anhand der folgenden Informationen ihren Gini-Koeffizienten.

Lösung:

Anteil der reicheren Bevölkerung wird berechnet als

Gruppe 1

  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 1 - 0, 30
  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 0, 70

Gruppe 2

  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 1 - 0, 30 - 0, 60
  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 0, 10

Gruppe 3

  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 1 - 0, 30 - 0, 60 - 0, 10
  • Anteil der reicheren Bevölkerung = 0, 00

Für Land X

Die Punktzahl wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Punktzahl = Bruchteil des Einkommens * (Bruchteil der Bevölkerung + 2 * Bruchteil der reicheren Bevölkerung)

Gruppe 1

  • Ergebnis = 0, 03 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
  • Score = 0, 051

Gruppe 2

  • Ergebnis = 0, 45 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
  • Score = 0, 360

Gruppe 3

  • Ergebnis = 0, 52 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
  • Score = 0, 052

Gesamtpunktzahl wird berechnet als

  • Gesamtpunktzahl = 0, 051 + 0, 360 + 0, 052
  • Gesamtpunktzahl = 0, 463

Der Gini-Koeffizient wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Gini-Koeffizient = 1 - Gesamtpunktzahl

  • Gini-Koeffizient = 1 - 0, 463
  • Gini-Koeffizient = 0, 537

Für Land Y

Die Punktzahl wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Punktzahl = Bruchteil des Einkommens * (Bruchteil der Bevölkerung + 2 * Bruchteil der reicheren Bevölkerung)

Gruppe 1

  • Ergebnis = 0, 08 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
  • Score = 0, 136

Gruppe 2

  • Ergebnis = 0, 37 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
  • Score = 0, 296

Gruppe 3

  • Ergebnis = 0, 55 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
  • Score = 0, 055

Gesamtpunktzahl wird berechnet als

  • Gesamtpunktzahl = 0, 136 + 0, 296 + 0, 055
  • Gesamtpunktzahl = 0, 487

Der Gini-Koeffizient wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Gini-Koeffizient = 1 - Gesamtpunktzahl

  • Gini-Koeffizient = 1 - 0, 487
  • Gini-Koeffizient = 0, 513

Daher ist ersichtlich, dass Land Y eine geringere Einkommensungleichheit aufweist als Land X.

Erläuterung

Die Formel für den Gini-Koeffizienten kann mithilfe der folgenden Schritte abgeleitet werden:

Schritt 1: Sammeln Sie zunächst die Einkommensinformationen für die gesamte Bevölkerung und ordnen Sie den Datensatz in aufsteigender Reihenfolge des Einkommens an.

Schritt 2: Gruppieren Sie als Nächstes die Bevölkerung auf der Grundlage des Einkommensniveaus in verschiedene Segmente.

Schritt 3: Berechnen Sie als Nächstes den Beitrag jeder Gruppe zum Gesamteinkommen, dh das Gesamteinkommen der Gruppe geteilt durch das Einkommen der gesamten Bevölkerung, das als Einkommensanteil bezeichnet wird .

Schritt 4: Berechnen Sie als Nächstes den Beitrag jeder Gruppe zur Gesamtbevölkerung, dh die durch die Gesamtbevölkerung geteilte Bevölkerung der Gruppe, die als Bevölkerungsanteil bezeichnet wird .

Schritt 5: Berechnen Sie als Nächstes den Anteil der reicheren Bevölkerung für jede Gruppe, der eins abzüglich des kumulierten Anteils der Bevölkerung ist (Gruppe mit niedrigerem Einkommen zu Gruppe mit höherem Einkommen).

Schritt 6: Als nächstes kann die Punktzahl für jede Gruppe unter Verwendung eines Bruchteils des Einkommens, eines Bruchteils der Bevölkerung und eines Bruchteils der reicheren Bevölkerung wie unten gezeigt berechnet werden.

Punktzahl = Bruchteil des Einkommens * (Bruchteil der Bevölkerung + 2 * Bruchteil der reicheren Bevölkerung)

Schritt 7: Fassen Sie als Nächstes die Punktzahl jeder Gruppe zusammen, um die Gesamtpunktzahl zu erhalten.

Schritt 8: Schließlich kann die Formel für den Gini-Koeffizienten 1 abzüglich der Gesamtpunktzahl wie unten gezeigt abgeleitet werden.

Gini-Koeffizient = 1 - Gesamtpunktzahl

Relevanz und Verwendung der Gini-Koeffizientenformel

Es ist wichtig, das Konzept des Gini-Koeffizienten zu verstehen, da es eines der wichtigsten wirtschaftlichen Instrumente zur Analyse der Vermögens- oder Einkommensverteilung eines Landes ist. Ein niedrigerer mit einem niedrigeren Gini-Koeffizienten zeigt an, dass das wirtschaftliche Wohlergehen und der Wohlstand unter der Bevölkerung angemessen verteilt sind, während ein höherer Wert die Konzentration des Wohlstands auf einige wenige Auserwählte anzeigt, die nicht als Zeichen des nationalen Wohlstands angesehen werden.

Gini-Koeffizientenformelrechner

Sie können den folgenden Gini-Koeffizientenrechner verwenden

Gesamtscore
Gini-Koeffizient

Gini-Koeffizient = 1 - Gesamtpunktzahl
=1 - 0 = 0

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Dies ist eine Anleitung zur Gini-Koeffizientenformel. Hier diskutieren wir, wie der Gini-Koeffizient berechnet wird, zusammen mit praktischen Beispielen. Wir bieten auch einen Gini-Koeffizientenrechner mit herunterladbarer Excel-Vorlage an. Sie können sich auch die folgenden Artikel ansehen, um mehr zu erfahren -

  1. Korrelationskoeffizientenformel | Definition | Beispiele
  2. Formel zur Berechnung des Variationskoeffizienten
  3. Beispiele für Stammaktienformeln (Excel-Vorlage)
  4. Was ist die Bestimmungskoeffizientenformel?

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Entwicklung des Unternehmertums