Einführung in Factorial in Python
Bei einer positiven Ganzzahl bedeutet Python in Fakultät ein Produkt aller Ganzzahlen, die kleiner und gleich der angegebenen Ganzzahl sind. Der Fakultätswert einer expliziten Zahl wird typischerweise als n! Dargestellt. Die Formel hinter dem Produkt dieser ganzen Zahlen kann mit der folgenden Formel dargestellt werden:
n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * (n-4) * (n-5) * (n-6) * (n-7) *. . . . . . . * 1
Beispiel: 20! = 20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 2432902008176640000
| n | n ! |
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5 040 |
| 8 | 40 320 |
| 9 | 362 880 |
| 10 | 3 628 800 |
| 11 | 39 916 800 |
| 12 | 479 001 600 |
| 13 | 6 227 020 800 |
| 14 | 87 178 291 200 |
| 15 | 1, 30767E + 12 |
| 16 | 2, 09228E + 13 |
| 17 | 3, 55687E + 14 |
| 18 | 6, 40237E + 15 |
| 19 | 1, 21645E + 17 |
| 20 | 2, 4329E + 18 |
Techniken von Factorial in Python
Technik Nr. 1 - Faktorielles Programm
Code:
# Python program to determine the value of factorial for a given number
# modifying the value keyed in will produce a different result
Number = int(input(" Enter the number for which factorial value to be determined : "))
factorial = 1
# to verify that the given number is greater than zero incase it is less than zero then the
# message stated below will be printed
if Number < 0:
print(" ! ! ! ! ! Factorial value cannot be intended for negative integers ! ! ! ! ! ")
# The default factorial value for zero is one and this is printed here
elif Number == 0:
print(" ! ! ! ! 1 is the factorial value 0 ! ! ! ! ")
else:
# For loop to handle the factorial calculation
for i in range(1, Number + 1):
factorial = factorial*i
print("The factorial value for the ", Number, "is", factorial)
Ausgabe:
Erläuterung: Das Programm berechnet die Fakultät einer Zahl in einer Schleife. Hier wird der bestimmte ganzzahlige Wert, für den die Fakultät berechnet werden muss, in die Variable 'Number' eingegeben. Daneben wird die Variable 'Factorial' mit dem Wert 1 initialisiert. Zunächst wird geprüft, ob der Schlüsselwert eine positive ganze Zahl ist. Dies liegt daran, dass der Fakultätswert für eine negative Ganzzahl nicht berechnet werden kann. Die Prüfung wird also so impliziert, dass der eingegebene Wert größer als Null ist. auch wenn der eingegebene Wert gleich Null ist, wird der Fakultätswert für Null ausgegeben, bei dem es sich um Eins handelt. Im nächsten Fall wird die Fakultät für einen gegebenen Wert bestimmt, indem die folgende Formel in einer Schleife ausgeführt wird, wobei der Iteratorwert um eins erhöht wird.
factorial = factorial*i
Der Bereich dieser Schleife liegt zwischen 1 und einem Wert, der größer ist als die eingegebene Zahl. Am Ende der letzten Ausführung wird der Wert der Fakultät gedruckt.
Technik # 2 - Faktorielles Programm
Code:
# Python program to determine the value of factorial for a given Number
# modifying the value keyed in will produce a different result
# Function through which factorial is achieved
def factorial(Number):
"""Factorial of a number is calculated through the below mentioned recursive function"""
if Number == 1:
return Number
else:
return Number * factorial(Number - 1)
# Number for which the factorial has to be determined
Number = int(input(" Enter the Number for which factorial value to be determined : "))
# to verify that the given Number is greater than zero in case it is less than zero then the
# message stated below will be printed
# An error message will be returned if the keyed in input is negative.
# elif an error message will be returned if the keyed in input is zero.
# else user defined function is used for calculating the factorial
if Number < 0:
print( " ! ! ! ! ! Factorial value cannot be intended for negative integers ! ! ! ! !" )
elif Number == 0:
print( " ! ! ! ! 1 is the factorial value 0 ! ! ! ! " )
else:
print("Factorial value for the ", Number, " is: ", factorial(Number))
Ausgabe:
Erläuterung: Das Programm berechnet die Fakultät einer Zahl mithilfe einer rekursiven Funktionsaufruftechnik. Hier wird der Wert, für den die Fakultät bestimmt werden muss, in die Variable 'Number' eingegeben. Der Wert 1 wird mit der Fakultätsvariablen initialisiert. Die erste durchgeführte Prüfung besteht darin, festzustellen, ob der getastete Wert eine positive ganze Zahl ist. Dies liegt daran, dass der Fakultätswert für eine negative Ganzzahl nicht berechnet werden kann. Die Prüfung wird also so impliziert, dass der eingegebene Wert größer als Null ist. auch wenn der eingegebene Wert gleich Null ist, wird der Fakultätswert für Null ausgegeben, bei dem es sich um Eins handelt. Im nächsten Fall wird die Fakultät für einen gegebenen Wert bestimmt, indem die folgende Formel rekursiv ausgeführt wird:
Number * factorial(Number - 1)
rekursive Ausführung durch einen Prozess bedeutet eine Technik, durch die die Schleifenbildung einer gegebenen Codierungsinstanz manuell erreicht wird. Diese Technik beinhaltet das Aufrufen einer bestimmten Funktion innerhalb derselben Funktion und dieses Aufrufen ist in einer bestimmten if-Bedingung gekapselt. Diese Kapselung ermöglicht es also, die Funktion aufzurufen, bis die gegebene Bedingung erfüllt ist.
Fazit
Diese Programme werden impliziert, um zu prüfen, ob das angegebene Palindrom einen bestimmten ganzzahligen Wert hat. Mit den obigen Programmen kann jeder gegebene numerische Wert erfolgreich auf seinen Fakultätswert ausgewertet werden. Die Programme werden mit zwei weit auseinander liegenden Techniken impliziert, wie dem rekursiven Funktionsaufruf und dem üblichen Schleifenprozess. Aus Standardsicht unterscheiden sich diese beiden Techniken nicht wesentlich und sie sind sehr anerkannte Methoden der Programmierung.
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