Einführung in die Primzahl in C ++

Was ist die Primzahl? Jede Zahl, die größer als 1 ist und entweder durch 1 geteilt werden sollte, oder die Zahl selbst wird als Primzahl bezeichnet. Da Primzahlen nicht durch eine andere Zahl geteilt werden können, sollte es nur dieselbe Zahl oder 1 sein. Hier ist beispielsweise die Liste der Primzahlen in C ++, die entweder durch 1 oder durch die Zahl selbst teilbar sind.

Liste einiger Primzahlen

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41…

Sie überlegen vielleicht, warum 2 als Primzahl gilt? Nun, es ist eine Ausnahme, daher ist 2 die einzige Primzahl in der Liste, die auch gerade ist. Nur zwei Zahlen sind aufeinanderfolgende natürliche Zahlen, die auch Primzahlen sind! Auch 2 ist die kleinste Primzahl.

Die Logik hinter der Primzahl ist, dass, wenn Sie Primzahlen aus einer Liste von Zahlen finden möchten, Sie die unten genannten Logik anwenden müssen:

Wenn die angegebene Zahl durch sich selbst teilbar ist oder 1, ist 2 die einzige gerade Primzahl, die eine Ausnahme darstellt. Denken Sie also immer daran. Teilen Sie die angegebene Zahl durch 2. Wenn Sie eine ganze Zahl erhalten, kann die Zahl keine Primzahl sein!

Mit Ausnahme von 2 und 3 können alle Primzahlen in Form von 6n + 1 oder 6n-1 ausgedrückt werden. N ist eine natürliche Zahl.

Es gibt keine einzelne Primzahl, die mit 5 endet, die größer als 5 ist. Denn logischerweise kann jede Zahl, die größer als 5 ist, leicht durch 5 geteilt werden.

Für eine klarere Erklärung, die die oben angegebene Logik unterstützt, ist hier die Tabelle aller Primzahlen bis 401:

2 3 5 7 11 13 17 19 23
29 31 37 41 43 47 53 59 61 67
71 73 79 83 89 97 101 103 107 109
113 127 131 137 139 149 151 157 163 167
173 179 181 191 193 197 199 211 223 227
229 233 239 241 251 257 263 269 271 277
281 283 293 307 311 313 317 331 337 347
349 353 359 367 373 379 383 389 397 401

Primzahlen mit verschiedenen Methoden

Lassen Sie uns nun sehen, wie Primzahlen mit verschiedenen Methoden wie for loop, while loop, do-while loop gefunden werden. Die Ausgabe ist in allen drei Schleifenfällen gleich, da die Logik dieselbe ist und sich nur die Implementierungsweise unterscheidet.

Wir werden das durch einen C ++ - Code separat für jede Schleife sehen.

Beispiel 1

Finden einer Primzahl mit der for-Schleife

Code:

#include
#include
using namespace std;
int main() (
int x; // Declaring a variable x
cout << "Please enter the number : "; // cout to get the input value from user
cin >> x;
cout << "Here is the list of all the prime numbers Below "<< x << endl;
for ( int m=2; m for ( int n=2; n*n<=m; n++)
(
if ( m % n == 0)
break;
else if ( n+1 > sqrt (m)) (
cout << m << endl;
)
)
return 0;
) #include
#include
using namespace std;
int main() (
int x; // Declaring a variable x
cout << "Please enter the number : "; // cout to get the input value from user
cin >> x;
cout << "Here is the list of all the prime numbers Below "<< x << endl;
for ( int m=2; m for ( int n=2; n*n<=m; n++)
(
if ( m % n == 0)
break;
else if ( n+1 > sqrt (m)) (
cout << m << endl;
)
)
return 0;
)

Ausgabe:

Wie Sie im obigen Code sehen können, haben wir zwei for-Schleifen verwendet, da wir eine Liste von Primzahlen benötigen, die unter der angegebenen Zahl in unserem Programm liegen. Wir haben for-Schleife in eine andere for-Schleife aufgenommen, um die Berechnung zu vereinfachen. Eine Bedingung wird durch die if-Anweisung hinzugefügt, um die Schleife zu unterbrechen, sobald wir unsere im Code angegebene Nummer erreicht haben.

Beispiel # 2

Finden einer Primzahl mit der for-Schleife mit if-else

Code:

#include
using namespace std;
int main ()
(
int number, x, count = 0;
cout << "Please enter the number to check if it's prime or not : " << endl;
cin >> number;
if ( number == 0)
(
cout << "\n" << number << " This number is not prime";
exit(1);
)
else (
for ( x=2; x < number; x++)
if ( number % x == 0)
count++;
)
if ( count > 1)
cout << "\n" << number << " This number is not prime.";
else
cout << "\n" << number << " This is prime number.";
return 0;
)

Ausgabe:

Beispiel # 3

Finden einer Primzahl mit der WHILE-Schleife mit if-else

Code:

#include
using namespace std;
int main()
(
int lower, higher, flag, temporary;
cout << "Please enter the two numbers for finding prime numbers between them: "<< endl;
cin >> lower >> higher;
if ( lower > higher) ( //It will swap the numbers if lower number is greater than higher number.
temporary = lower;
lower = higher;
higher = temporary;
)
cout << "Hence the Prime numbers between the number " << lower << " and " << higher << " are: "<< endl;
while ( lower < higher)
(
flag = 0;
for ( int x = 2; x <= lower/2; ++x)
(
if ( lower % x == 0)
(
flag = 1;
break;
)
)
if ( flag == 0)
cout << lower << " ";
++lower;
)
return 0;
)

Ausgabe:

Im obigen Code haben wir ganze Zahlen als niedrigere Zahl, höhere Zahl, temporäre Variable und Flag genommen. Zunächst nehmen wir zwei Zahlen als Eingabe, eine ist niedriger, während die andere höher ist. Falls die niedrigere Zahl größer als die höhere Zahl ist, werden diese Zahlen zuerst durch eine temporäre Variable getauscht, um im Code weiterzugehen. Während die Schleife folgt, bis die niedrigere kleiner als die höhere ist, berechnet die Bedingung weiterhin die Primzahlen zwischen ihnen.

Fazit

In kann die Primzahlenlogik nicht nur in C ++, sondern in jeder Programmiersprache verwendet werden. Mit dieser Logik können Sie von einer kleinen Menge von Zahlen bis zu einer großen Menge von Zahlen eine Menge von Primzahlen nach Bedarf innerhalb von Sekunden finden, ohne Zeit in der Computerprogrammierung zu verlieren.

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Dies ist eine Anleitung zur Primzahl in C ++. Hier diskutieren wir die Liste einiger Primzahlen und verschiedene Methoden, die in für Primzahlen verwendet werden. Sie können auch unsere anderen Artikelvorschläge durchgehen, um mehr zu erfahren.

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Kategorie:

Software-Entwicklung