CAPM-Formel (Inhaltsverzeichnis)

  • CAPM-Formel
  • CAPM-Rechner
  • CAPM-Formel in Excel (mit Excel-Vorlage)

CAPM-Formel

Der lineare Zusammenhang zwischen der erwarteten Kapitalrendite und dem systematischen Risiko wird durch die Formel des Capital Asset Pricing Model (CAPM) dargestellt.

CAPM wird nach der folgenden Formel berechnet:

Wo:

  • Ra = Erwartete Rendite einer Investition
  • Rrf = risikofreier Zinssatz
  • Ba = Beta der Investition
  • Rm = Erwartete Marktrendite

Und die Risikoprämie ist die Differenz zwischen der erwarteten Marktrendite abzüglich des risikofreien Zinssatzes (Rm - Rrf) .

Marktrisikoprämie

Die Marktrisikoprämie ist die Überschussrendite, dh die Belohnung, mit der ein Anleger für die Übernahme des mit dem Portfolio verbundenen Risikos entschädigt wird, da eine Anlage an der Börse immer höher ist als eine Anlage in Staatsanleihen. Daher ist es ein Unterschied zwischen der erwarteten Marktrendite und dem risikofreien Zinssatz. Die Marktrendite Rm kann auf der Grundlage vergangener oder prognostizierter künftiger Renditen geschätzt werden. Beispielsweise werden die US-Schatzwechsel und -anleihen für den risikofreien Zinssatz verwendet.

Erwartete Rückkehr

Das "Ra" bezieht sich auf die erwartete Rendite einer Investition über den Zeitraum.

Risikofreier Tarif

Der „Rrf“ bezeichnet den risikofreien Zinssatz, der der Rendite eines 10-jährigen US-Schatzwechsels oder einer Staatsanleihe entspricht. Der risikofreie Zinssatz ist die Rendite einer Anlage, die kein Risiko birgt, in der Realität jedoch auch das Inflationsrisiko. Der risikofreie Zinssatz sollte auch von dem Land abhängen, in dem die Anlage getätigt wird, und die Laufzeit der Anleihe sollte auch mit dem Zeitraum der Anlage übereinstimmen. Normalerweise ist die risikofreie Rendite, die zur Schätzung der Risikoprämie herangezogen wird, der Durchschnitt der historischen risikofreien Renditen und nicht generell die aktuelle risikofreie Rendite.

Beta

Das in den CAPM-Formeln als „Ba“ dargestellte Beta ist ein Maß für die Volatilität eines Wertpapiers oder eines Portfolios und wird berechnet, indem gemessen wird, wie stark sich der Aktienkurs mit der Rendite des Gesamtmarkts ändert. Beta ist ein Maß für das systematische Risiko. Wenn beispielsweise das Beta eines Unternehmens gleich 1, 7 ist, bedeutet dies, dass es 170% der Volatilität der Renditen des Marktdurchschnitts aufweist und die Aktienkursbewegungen eher extrem sind. Wenn das Beta gleich 1 ist, entspricht die erwartete Kapitalrendite der Rendite des Marktdurchschnitts. Wenn das Beta -1 ist, sind die Aktienkurse weniger riskant und volatil.

Anwendung des CAPM-Modells

Wir werden einige Beispiele für CAPM sehen, die am häufigsten verwendet werden, um den fairen Preis einer Investition zu bestimmen. Wenn wir die Rendite des riskanten Vermögenswerts mit CAPM berechnen, kann dieser Zinssatz auch verwendet werden, um die zukünftigen Cashflows der Investition auf ihren Barwert abzuzinsen und schließlich den fairen Preis der Investition zu ermitteln.

Beispiele für CAPM-Formeln

Nehmen wir ein Beispiel, um das CAPM für ein Unternehmen herauszufinden:

Sie können diese CAPM-Formel-Excel-Vorlage hier herunterladen - CAPM-Formel-Excel-Vorlage

Beispiel 1

Angenommen, die Aktie A wird im nächsten Jahr voraussichtlich eine Rendite von 14% erzielen und der aktuelle risikofreie Zinssatz beträgt 6%. Sie möchten berechnen, ob sich eine Investition in diese rentiert. Sie haben den Beta-Wert der Aktie mit 1, 7 berechnet. Die gesamte Börse hat ein Beta von 1, 0. Dies impliziert, dass die Aktie ein höheres Risiko als das Gesamtrisiko trägt. Daher erwarten wir für das nächste Jahr eine höhere Rendite als die erwartete Marktrendite von 14%.

Die erwartete Rendite kann wie folgt berechnet werden:

  • Erforderliche Rückgabe (Ra) = Rrf + (Ba * (Rm - Rrf))
  • Erforderliche Rendite (Ra) = 6% + 1, 7 * (14% - 6%)
  • Erforderliche Rendite (Ra) = 6% + 13, 6%
  • Erforderliche Rendite (Ra) = 19, 6%

Diese Berechnung besagt, dass Sie 19, 6% auf Ihre Investition erhalten

Beispiel 2

Nehmen wir an, ein Investor denkt darüber nach, in eine der drei auf dem Markt verfügbaren Aktien zu investieren. Die folgenden Informationen sind verfügbar, um die Rendite der drei Aktien zu schätzen.

  • Aktie A mit einem Beta von 0, 80
  • Aktie B mit einem Beta von 1, 20
  • Aktie C mit einem Beta von 1, 50

Der risikofreie Zinssatz beträgt 5, 00% und die erwartete Marktrendite 12, 00%.

Wir können die erwartete Rendite jeder Aktie mit der CAPM-Formel berechnen.

  • Erforderliche Rückgabe (Ra) = Rrf + (Ba * (Rm - Rrf))

Voraussichtliche Rückgabe des Lagerbestands A

  • E (RA) = 5, 0% + 0, 80 * (12, 00% - 5, 0%)
  • E (RA) = 5, 0% + 5, 6%
  • E (RA) = 10, 6%

Erwartete Rückgabe von Aktien B

  • E (RB) = 5, 0% + 1, 20 * (12, 00% - 5, 0%)
  • E (RB) = 5, 0% + 8, 4%
  • E (RB) = 13, 4%

Voraussichtliche Rückgabe des Lagerbestands C

  • E (RC) = 5, 0% + 1, 50 * (12, 00% - 5, 0%)
  • E (RC) = 5, 0% + 10, 5%
  • E (RC) = 15, 5%

Daher sehen wir, dass es am besten ist, in Aktie C zu investieren. Es zeigt sich also, dass je höher das Beta, desto höher die erwartete Rendite gemäß der CAPM-Formel ist.

Beispiel 3

Jetzt sehen wir ein Anwendungsproblem der erwarteten Rückkehr. Wir können den Barwert unter Verwendung der erwarteten Rendite oder der Hurdle Rate aus der CAPM-Formel als abgezinsten Satz zur Schätzung des Barwerts einer Investition berechnen

Die folgenden Informationen werden gegeben:

  • β = 1, 3
  • Rrf = 6%
  • Rm = 13%

Die Hurdle Rate oder die erwartete Rendite des Projekts wird also wie folgt berechnet:

  • Erforderliche Rückgabe (Ra) = Rrf + (Ba * (Rm - Rrf))
  • Ra = 6% + 1, 3 * (13% - 6%)
  • Ra = 6% + 9, 1%
  • Ra = 15, 1%

Die folgenden Informationen beziehen sich auf das Projekt, in das Sie investieren möchten. Die Zahlen sind in Lakhs:

  • Erstinvestition = 5.000 GBP
  • Voraussichtliche geleistete Zahlungen: 6.000 GBP im 2. Jahr, 5.000 GBP im 5. Jahr

Barwertberechnung (Barwertberechnung): Unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes berechnen wir den Barwert wie folgt:

Npv = - Anfangsinvestition + Summe von (Wert der Investition / (1+ Rate) Anzahl der Jahre)

Die Anfangsinvestition beträgt also 5.000, und dann werden im zweiten Jahr 6.000 und im fünften Jahr 5.000 investiert. Geben Sie einfach die Werte ein, um die Ergebnisse zu erhalten

  • NPV = -5.000 + (6.000 / 1.151 2) + (5000 / 1.151 5)
  • NPV = ₹ 2004.085713

Daher beträgt der Nettowert der getätigten Investitionen 2004.085713 GBP.

Annahmen der CAPM-Formel

  1. Die Anleger sind über eine Reihe von Anlagen diversifiziert, um unsystematische Risiken auszuschließen.
  2. Anleger können unter dem risikofreien Zinssatz beliebige Beträge verleihen und ausleihen.
  3. CAPM betrachtet einen Markt als ideal und berücksichtigt keine Steuern oder Transaktionskosten auf einem Konto.
  4. Angenommen, alle Informationen stehen allen Anlegern gleichzeitig zur Verfügung.
  5. Jeder Investor ist keinem Risiko ausgesetzt.

Einschränkungen

Die Einschränkung dieser CAPM-Formel ist, je höher das Risiko des Vermögenswerts ist, desto größer ist die erwartete Rendite, die immer nicht wahr ist.

CAPM-Formelrechner

Sie können den folgenden CAPM-Rechner verwenden

Rrf (%)
Ba
Rm (%)
Ra

Ra = Rrf + (BaX (Rm - Rrf))
0 + (0 X (0 - 0)) = 0

CAPM-Formel in Excel (mit Excel-Vorlage)

Hier machen wir dasselbe Beispiel für die CAPM-Formel in Excel. Es ist sehr einfach und unkompliziert. Sie müssen die drei Parameter angeben, dh Risikofreier Zinssatz, Beta der Investition und Erwartete Marktrendite

Sie können das CAPM mithilfe der Formel in der bereitgestellten Vorlage leicht berechnen.

Die erwartete Rendite kann wie folgt berechnet werden:

Wir können die erwartete Rendite jeder Aktie mit der CAPM-Formel berechnen.

Die erwartete Rendite aus dem Projekt wird wie folgt berechnet:

Der Nettowert der Investition wird berechnet als:

Empfohlene Artikel

Dies war ein Leitfaden für eine CAPM-Formel. Hier diskutieren wir seine Verwendung zusammen mit praktischen Beispielen. Wir stellen Ihnen auch den CAPM-Rechner mit einer herunterladbaren Excel-Vorlage zur Verfügung. Sie können sich auch die folgenden Artikel ansehen, um mehr zu erfahren -

  1. Formel für die Schuldenquote
  2. Leitfaden zur Formel für steueräquivalente Erträge
  3. Beispiele für die Preis-Gewinn-Formel
  4. Return on Average Assets Formula

Kategorie:

Entwicklung des Unternehmertums