Decile Formula - Berechnung des Dekils (Beispiele mit Excel-Vorlage)

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Decile Formula (Inhaltsverzeichnis)

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Was ist die Decile-Formel?

Decile ist, wie der Name schon sagt, ein statistischer Begriff, der die Daten in zehn definierte Intervalle unterteilt. Grundsätzlich werden die Datenpunkte in einen Datensatz mit 10 gleichen Teilen auf der Zahlenlinie unterteilt. Diese Art der Datenrangfolge wird in vielen Bereichen wie Finanzen und Wirtschaft usw. verwendet. Eine Sache, die wir beachten müssen, ist, dass Datenpunkte zufällig sein können, und wir müssen diese Zahlen zuerst in aufsteigender Reihenfolge auf die Zahlenreihe setzen und dann Teilen Sie sie in Dezile. Sobald wir die Daten geteilt haben, kann das Dezilranking gegeben werden:

Wie andere Tools Quartil und Perzentil ist auch Dezil eine Methode, die Daten in kleinere Teile aufteilt, die einfacher zu messen, zu analysieren und zu verstehen sind.

Formel für Dezil:

Angenommen, wir haben einen Datensatz mit N Datenpunkten:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Formel für Dezile ist gegeben durch:

D i = (N + 1) * i / 10

D1 = (N + 1) · 1/10

D2 = (N + 1) · 2/10

Und so weiter bis

D9 = (N + 1) · 9/10

Aus der obigen Formel können wir D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2 sehen, was der Median ist. Das 5. Dezil repräsentiert also den Median.

Für gruppierte Daten:

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)

Wo:

i = 1, 2, 3, 4, 5…, 9

  • L - Untere Grenze einer Gruppe
  • h - Breite
  • f - Frequenz
  • N - Gesamtzahl der Datenpunkte
  • C - Kumulative Häufigkeit vor dieser Klasse

Beispiele für Decile-Formeln (mit Excel-Vorlage)

Nehmen wir ein Beispiel, um die Berechnung von Decile besser zu verstehen.

Sie können diese Excel-Vorlage für Decile-Formeln hier herunterladen - Excel-Vorlage für Decile-Formeln

Decile Formula - Beispiel # 1

Angenommen, wir haben Datensätze, die 39 Datenpunkte enthalten. Berechnen Sie die Dezile.

Datensatz:

Lösung:

Zuerst müssen wir dies in aufsteigender Reihenfolge ordnen, dh vom niedrigsten zum höchsten.

Das Dezil wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Di = (N + 1) · i / 10

Das Ergebnis ist wie folgt.

Berechnen Sie auf ähnliche Weise für alle Punkte.

Jetzt

  • D1 = (39 + 1) · 1/10 = 40/10 = 4. Datenpunkt = 10
  • D2 = (39 + 1) · 2/10 = 80/10 = 8. Datenpunkt = 17
  • D3 = (39 + 1) · 3/10 = 120/10 = 12. Datenpunkt = 38
  • D4 = (39 + 1) · 4/10 = 160/10 = 16. Datenpunkt = 49
  • D5 = (39 + 1) · 5/10 = 200/10 = 20. Datenpunkt = 58
  • D6 = (39 + 1) · 6/10 = 240/10 = 24. Datenpunkt = 64
  • D7 = (39 + 1) · 7/10 = 280/10 = 28. Datenpunkt = 73
  • D8 = (39 + 1) · 8/10 = 320/10 = 32. Datenpunkt = 84
  • D9 = (39 + 1) · 9/10 = 360/10 = 36. Datenpunkt = 91

Wenn Sie den Datensatz sehen, ist der Median dieses Satzes: (n + 1) / 2 = 40/2 = 20. Wert, dh 58, dies ist dasselbe wie D5.

Decile Formula - Beispiel # 2

Angenommen, unten ist die angegebene Häufigkeitstabelle, für die Sie die Dezile berechnen müssen.

Aus dem obigen Bild haben wir die folgenden Informationen angegeben.

Das Dezil wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)

Das Ergebnis ist wie folgt

Berechnen Sie in ähnlicher Weise für andere Werte

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)

  • D1 = 10 + (10/8) * (1 * (70/10) - 0) = 18, 75
  • D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
  • D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30, 7
  • D4 = 40 + (10/10) * (4x (70/10) - 34) = 34
  • D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
  • D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
  • D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27, 5

Erläuterung

Wir wissen, dass Quartile Daten in vier gleiche Gruppen aufteilen, ein Dezil Daten in zehn gleiche Teile. Dies geschieht auf der Skala von 1 bis 10, wobei jede Zahl grundsätzlich eine Steigerung von 10 Prozentpunkten anzeigt. Das erste Dezil hat also 10% der Datenpunkte darunter, D2 hat 20% der Datenpunkte darunter und so weiter. Das Decile-Ranking ist also eine weitere Methode, um Daten wie Quartil oder Perzentil zu kategorisieren.

Relevanz und Verwendung der Dezilformel

Wie oben erläutert, hilft uns Decile dabei, die Daten sehr schnell in zehn Teile zu unterteilen, und erleichtert es uns schließlich, die Daten in diesen Teilen zu verstehen. In der Finanzbranche werden Dezile verwendet, um die Wertentwicklung verschiedener Fonds zu analysieren, indem sie bewertet und die Wertentwicklung eines Fonds mit ähnlichen Fonds verglichen werden. Wenn Sie zum Beispiel ein Analyst sind und eine Reihe von Investmentfonds bewerten, bedeutet dies, dass jeder Fonds, der auf einer Dezilskala auf Platz 6 steht, zu den besten 60% der Fonds gehört. Grundsätzlich können wir also Dezile verwenden und diese Fonds für einen bestimmten Zeitraum in Fonds mit der besten und schlechtesten Wertentwicklung aufteilen.

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Dies ist ein Leitfaden für Decile Formula. Hier diskutieren wir, wie Decile berechnet wird, zusammen mit praktischen Beispielen und einer herunterladbaren Excel-Vorlage. Sie können sich auch die folgenden Artikel ansehen, um mehr zu erfahren -

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