Einführung in die Matrix-Multiplikation in Java
Matrizen in Java werden in Arrays gespeichert. Es gibt eindimensionale Arrays und zweidimensionale Arrays, die Werte in Form von Matrizen in den als Arrays bezeichneten Dimensionen speichern. In eindimensionalen Arrays werden nur Zahlen in einer Dimension gespeichert, während in zweidimensionalen Arrays Zahlen in Form von Zeilen und Spalten gespeichert werden. Matrizen können verwendet werden, um Zahlen in der Programmiersprache Java zu addieren, zu subtrahieren und zu multiplizieren. Die Matrixmultiplikation ist eine der kompliziertesten Aufgaben in der Java-Programmiermethodik. In diesem Artikel müssen wir die Matrixmultiplikation in Java durchführen und zeigen, wie wir zwei Matrizen multiplizieren und eine angemessene Ausgabe liefern können.
Allgemeine Methodik
Die Matrixmultiplikation in der Programmiersprache Java erfolgt auf sehr einfache Weise. Zuerst geben wir die Zahlen in das erste zweidimensionale Array ein und dann die Zahlen der Elemente in das zweite zweidimensionale Array. Die Zahlen werden zeilenweise hinzugefügt, was bedeutet, dass die erste Zeile erstellt wird, dann werden die Zahlen in der zweiten Zeile erstellt und so weiter. Dann wird die zweite Matrix auf ähnliche Weise erzeugt und wir beginnen mit der Multiplikation der Zahlen in den Matrizen.
Beispiele für die Matrixmultiplikation in Java
Nachfolgend finden Sie Beispiele zur Matrixmultiplikation
Beispiel 1
Im Codierungsbeispiel sehen wir, wie zwei Matrizen zeilenweise eingegeben werden und dann die Matrixmultiplikation ausgeführt wird. Der Code für die Multiplikation von zwei Matrizen ist unten gezeigt. Es sind drei Arrays deklariert. Das Produkt der ersten und zweiten Matrix ist in der dritten Matrix dargestellt. Dann wird die Matrix als eine Ausgabe gezeigt, die ein Produkt von zwei Matrizen in dem Array ist.
import java.util.Scanner;
public class MatixMultiplication
(
public static void main(String args())
(
int n;
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter the number of rows and columns of the matrices. They must be equal.");
n = input.nextInt();
int()() a = new int(n)(n);
int()() b = new int(n)(n);
int()() c = new int(n)(n);
System.out.println("Enter the numbers of the first matrix. Numbers will be added row wise \n");
for (int i = 0; i < n; i++)
(
for (int j = 0; j < n; j++)
(
a(i)(j) = input.nextInt();
)
)
System.out.println("Enter the numbers of the 2nd matrix. Numbers will be added row wise. \n");
for (int i = 0; i < n; i++)
(
for (int j = 0; j < n; j++)
(
b(i)(j) = input.nextInt();
)
)
System.out.println("Generating the multiplication of matrices…..");
for (int i = 0; i < n; i++)
(
for (int j = 0; j < n; j++)
(
for (int k = 0; k < n; k++)
(
c(i)(j) = c(i)(j) + a(i)(k) * b(k)(j);
)
)
)
System.out.println("The product of the matrices is shown as below");
for (int i = 0; i < n; i++)
(
for (int j = 0; j < n; j++)
(
System.out.print(c(i)(j) + " ");
)
System.out.println();
)
input.close();
)
)
Die Ausgabe für eine 2 * 2-Matrix wird angezeigt. Die erste Matrix besteht aus Elementen wie (1, 2
3, 4)
und die zweite Matrix enthält auch die gleichen Elemente. In der Beispielausgabe bemerken wir die Multiplikation der Matrizen und der Beispielausgabe. Die Elemente der Matrix werden auf sehr schöne Weise erzeugt. Die erzeugte Ausgabe
(1, 2 (1, 2 (7, 10
3, 4) * 3, 4) = 15, 22)
Ausgabe
Beispiel # 2
Im Codierungsbeispiel 2 haben wir das gleiche Programm, aber jetzt verwenden wir dreidimensionale Arrays zur Multiplikation. Wir verwenden nun die 3 * 3-Matrixmultiplikation und zeigen die Ausgabe in einem anderen 3-dimensionalen Array.
import java.util.Scanner;
public class Matix
(
public static void main(String args())
(
int n;
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter the number of rows and columns of the matrices. They must be equal.");
n = input.nextInt();
int()() a = new int(n)(n);
int()() b = new int(n)(n);
int()() c = new int(n)(n);
System.out.println("Enter the numbers of the first matrix. Numbers will be added row wise \n");
for (int i = 0; i < n; i++)
(
for (int j = 0; j < n; j++)
(
a(i)(j) = input.nextInt();
)
)
System.out.println("Enter the numbers of the 2nd matrix. Numbers will be added row wise. \n");
for (int z = 0; z < n; z++)
(
for (int k = 0; k < n; k++)
(
b(z)(k) = input.nextInt();
)
)
System.out.println("Generating the multiplication of matrices…..");
for (int i = 0; i < n; i++)
(
for (int j = 0; j < n; j++)
(
for (int k = 0; k < n; k++)
(
c(i)(j) = c(i)(j) + a(i)(k) * b(k)(j);
)
)
)
System.out.println("The product of the matrices is shown as below");
for (int k = 0; k < n; k++)
(
for (int l = 0; l < n; l++)
(
System.out.print(c(k)(l) + " ");
)
System.out.println();
)
input.close();
)
)
Ab dem zweiten Beispielcode drucken wir zwei 3 * 3-Matrizen. Die erste Matrix ist (1, 1, 1
1, 1, 1
1, 1, 1)
und die zweite Matrix ist auch die gleiche. Die Matrixmultiplikation wird auf folgende Arten erzeugt
(1, 1, 1 (1, 1, 1 (3, 3, 3
1, 1, 1 * 1, 1, 1 = 3, 3, 3
1, 1, 1) 1, 1, 1) 3, 3, 3)
Ausgabe
Fazit
In diesem Artikel sehen wir, wie die Multiplikation einer 2 * 2-Matrix und einer 3 * 3-Matrix sowie die Ausgabe sehr schön dargestellt werden. Die Ausgaben sind klar angegeben. Mit der Matrixmultiplikation können wir auch eine 4 * 4-Multiplikation einer Matrix erstellen. Die Basis wird im ersten Schritt des Programms abgefragt. Wir können auch 5 * 5, 6 * 6 Matrizen erstellen. Mehr die Basis mehr ist die Komplexität des Programms.
Die einfache Multiplikation von Matrizen ist jedoch sehr nützlich bei der Berechnung der Reflexion eines Punktes mit der X-Achse, Y-Achse oder Z-Achse als Reflexionsachse. Diese einfachen Konzepte werden in der Koordinatengeometrie und in der mathematischen Modellierung von Geometrieanwendungen verwendet.
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