Einführung in das Compoundierungsbeispiel
In diesem Artikel mit Zinseszinsbeispielen werden verschiedene Beispiele vorgestellt, um die unterschiedlichen Zinseszinsmethoden zu verstehen, die auf den Finanzmärkten definiert sind. Es ist schwierig, Beispiele oder praktische Situationen für jede Variation zu finden. Daher beschränken wir die Beispiele auf monatliche Aufzinsung, vierteljährliche Aufzinsung, halbjährliche Aufzinsung und jährliche Aufzinsung
Beispiele für Compoundierungen
Unten sind die Beispiele für die Aufzinsung in Finanzen:
Mischungsbeispiel 1
Die Frist für die Zinserhöhung beträgt in diesem Fall zusammen mit dem Kapital einen Monat. Zum Beispiel habe ich eine feste Einzahlung mit dem Kapital von Rs. 10.000 und der Zinssatz beträgt 8% pro Jahr (der Zinssatz wird normalerweise als Jahr angegeben). Ich entscheide mich für eine monatliche Aufzinsung und habe nicht vor, 3 Jahre lang irgendeinen Betrag abzuheben. In diesem Fall die Zinsen, die dem Kapital jeden Monat hinzugefügt werden. Dies kann wie folgt dargestellt werden:
Erwägen,
- Anfangsprinzip (p) = 10.000
- Zinssatz (i) = 10% (oder) 0, 1
- Aufbereitungshäufigkeit pro Jahr (f) = 12
- Laufzeit (y) = 3 Jahre
- Zins für den 1. Monat = (10000 * 0, 1 * 1) = 1000
Für den zweiten Monat wird der Auftraggeber sein:
- = Startkapital + Zinsen des ersten Monats
- = 10.000 + 1000
- = 11.000
Auf diese Weise wird der Kapitalbetrag monatlich und am Ende von 3 Jahren der Gesamtbetrag wie folgt zusammengesetzt:
Lösung:
(A) = (Anfangsprinzip * (1 + Zinssatz (in Dezimalzahl) / Zinseszins (f)) ˄ (f * Laufzeit (y))
- = (10000 * (1+ (0, 1 / 12)) ˄ (12 * 3)
- = 13481, 81842
Mischungsbeispiel -2
Nehmen wir einen Fall, in dem Person X im Rahmen ihrer Finanzplanung Rs benötigt. 1.00.000 in 3 Jahren. Dies ist der Zeitpunkt, an dem ihr Kind mit dem Studium beginnt. Sie sucht nach einem Investmentfonds mit einer vierteljährlichen Verzinsung von 5%. Sie wollte wissen, wie hoch die Investition sein würde, um den Betrag zu erreichen
Der Zinssatz addiert sich vierteljährlich, also ist f = 4. Ausgehend vom gegebenen Fall erhalten wir alle Variablen mit Ausnahme des Anfangsprinzips (p). daher bei der Anwendung aller Werte außer P in unserer Formel:
Erwägen,
- (A) = 1.00.000
- Zinssatz (i) = 5%, (oder) 0, 05.
- Aufbereitungshäufigkeit pro Jahr (f) = 4
- Laufzeit (y) = 3 Jahre
Lösung:
(A) = (Anfangsprinzip * (1 + Zinssatz (in Dezimalzahl) / Zinseszins (f)) ˄ (f * Laufzeit (y))
- 1, 00, 000 = (p * (1+ (0, 05 / 4) (4 * 3))
- 1.00.000 = (p * (1.0125) 12)
Die Logik in diesem Schritt besteht darin, alle Werte mit Ausnahme von P auf die andere Seite zu verschieben.
- 1.00.000 / (1.0125) 12 = p
Daher ist p = 1.00.000 / (1.0125) 12
- = 1, 00, 000 / 1, 160
- = 86150, 87
Person X muss über Rs investieren. 86150.87
Mischungsbeispiel -3
Wie wir wissen, kann die Aufbereitung in verschiedenen Häufigkeiten erfolgen, z. B. tägliche Aufbereitung, monatliche Aufbereitung, vierteljährliche Aufbereitung, halbjährliche Aufbereitung, jährliche Aufbereitung oder kontinuierliche Aufbereitung. Je kürzer die Compoundierungsfrequenz ist, desto höher ist das Ergebnis. Wir können dies anhand eines Beispiels verstehen
Sathya möchte für eine Laufzeit von 5 Jahren in zwei verschiedene Arten von Investmentfonds investieren. Der Investmentfonds A weist eine Rendite von 8% auf, die vierteljährlich berechnet wird. Investmentfonds B hat eine Rendite von 8% (wie Investmentfonds A), die halbjährlich verzinst wird. Er investiert 10.000 Rupien in beide Investmentfonds. Wir werden sehen, wie sich der Betrag in beiden Investmentfonds zusammensetzt:
Investmentfonds A
- Anfangsprinzipal (p) = 10.000
- Zinssatz (i) = 8% (oder) 0, 08
- Aufbereitungshäufigkeit pro Jahr (f) = 4
- Laufzeit (y) = 5 Jahre
Lösung:
(A) = (Anfangsprinzip * (1 + Zinssatz (in Dezimalzahl) / Zinseszins (f)) ˄ (f * Laufzeit (y))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 4)) ˄ (4 * 5)
- = 14859, 47
Investmentfonds B
- Anfangsprinzipal (p) = 10.000
- Zinssatz (i) = 8% (oder) 0, 08
- Aufbereitungshäufigkeit pro Jahr (f) = 2
- Laufzeit (y) = 5 Jahre
Lösung:
(A) = (Anfangsprinzip * (1 + Zinssatz (in Dezimalzahl) / Zinseszins (f)) ˄ (f * Laufzeit (y))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 2)) ˄ (2 * 5)
- = 14802, 44
Wenn die Compoundierungsfrequenz erhöht wird, ist die Rendite erheblich. Im Vergleich zwischen Investmentfonds A und Investmentfonds B liefert Investmentfonds A also mehr Renditen, da die Aufzinsungshäufigkeit im Vergleich zu Investmentfonds B höher ist.
Mischungsbeispiel -4
Versuchen wir nun, die Verbindung anhand eines praktischen Beispiels anzuwenden. In einer Stadt leben heute 280000 Menschen. Aus einer Umfrage geht hervor, dass die Bevölkerungszahl um 5% pro Jahr steigt. Wir wollen die Bevölkerung nach 4 Jahren kennenlernen.
Wie können wir das machen? Lassen Sie uns zunächst die Parameter für das Compoundieren identifizieren. Die Bevölkerung wird ab heute gleich dem Anfangskapital (p) = 2.80.000 sein. Die Aufzinsungshäufigkeit beträgt hier jährlich. Daher ist f = 1.
Erwägen,
- Anfangsprinzipal (p) = 2.80.000
- Zinssatz (i) = 5% (oder) 0, 05
- Aufbereitungshäufigkeit pro Jahr (f) = 1
- Term (y) = 4.
Lösung:
Wenden wir die Mischformel an, um die Bevölkerung nach 4 Jahren zu identifizieren:
(A) = (Anfangsprinzip * (1 + Zinssatz (in Dezimalzahl) / Zinseszins (f)) ˄ (f * Laufzeit (y))
- = (2, 80, 000 * (1+ (0, 05 / 1)) ˄ (1 * 4)
- = 3, 40, 341
Daher wird die Bevölkerung nach 4 Jahren 3.40.341 sein.
Schlussfolgerung - Verbindungsbeispiel
Nach unserem Kenntnisstand kann die Aufzinsung für viele praktische Beispiele in verschiedenen Bereichen wie Finanzen, Investmentfonds, Festgelder und zur Identifizierung der Bevölkerung angewendet werden. In der Finanzwelt investieren Experten lieber in Zinseszinsen mit höheren Zinseszinsen. Es wird im Vergleich zu anderen Zinssätzen mehr profitieren. Dies ist auch in Bezug auf die Häufigkeit flexibel, da Kunden in vielen Investmentfonds die Auswahl der Häufigkeit basierend auf ihrer Zahlungsfähigkeit erlauben. Die zusammengesetzte Menge erhöht sich, je mehr die Menge für die Frequenz zusammengesetzt wird.
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