Populationsmittelwertformel (Inhaltsverzeichnis)

  • Populationsmittelformel
  • Beispiele für Populationsmittelwertformeln (mit Excel-Vorlage)
  • Bevölkerungsmittelwert-Formelrechner

Populationsmittelformel

In der Statistik ist die Bevölkerung im Grunde eine Sammlung einer Gruppe von Dingen. Dies können Zahlen, Personen, Gegenstände usw. sein. Die Bevölkerungszahl ist also nichts anderes als der Durchschnitt dieser Gruppe von Gegenständen. Es ist im Grunde genommen das arithmetische Mittel der Gruppe und kann berechnet werden, indem eine Summe aller Datenpunkte gebildet und dann durch die Anzahl der Elemente in der Gruppe dividiert wird. Es ist die gebräuchlichste Methode, den Mittelpunkt eines Datensatzes zu messen, aber es kommt sehr selten vor, dass wir den Populationsmittelwert berechnen. Der Grund dafür ist, dass die Bevölkerung eine große Datenmenge ist und es sehr zeitaufwendig und kostspielig ist, den Bevölkerungsmittelwert zu finden. Zum Beispiel ist das Alter der in Washington DC lebenden Menschen die festgelegte Bevölkerungszahl. Es ist sehr schwierig, jede Person zu zählen und dann einen Durchschnitt zu bilden. Normalerweise extrahieren wir also eine Stichprobe aus der Bevölkerung, die eine Repräsentation der Bevölkerungsmenge darstellt, und nehmen einen Durchschnitt aus einer Stichprobe, um zu sehen, was der Durchschnitt der Bevölkerung ist.

Eine Formel für den Bevölkerungsdurchschnitt wird gegeben durch:

Population Mean = Sum of All the Items / Number of Items

Falls Sie den Stichprobenmittelwert als repräsentativen Mittelwert für die Grundgesamtheit verwenden möchten:

Sample Mean = Sum of All the Items in Sample / (Number of Items in Sample – 1)

Beispiele für Populationsmittelwertformeln (mit Excel-Vorlage)

Nehmen wir ein Beispiel, um die Berechnung der Populationsmittelwertformel besser zu verstehen.

Sie können diese Bevölkerungsvorlage hier herunterladen - Bevölkerungsvorlage

Beispiel 1

Angenommen, Sie haben einen Datensatz mit 10 Datenpunkten, und wir möchten den Bevölkerungsmittelwert dafür berechnen.

Datensatz: (14, 61, 83, 92, 2, 8, 48, 25, 71, 12)

Lösung:

Der Bevölkerungsdurchschnitt wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Bevölkerungsmittelwert = Summe aller Elemente / Anzahl der Elemente

  • Bevölkerungsmittelwert = (14 + 61 + 83 + 92 + 2 + 8 + 48 + 25 + 71 + 12) / 10
  • Bevölkerungsdurchschnitt = 416/10
  • Bevölkerungsdurchschnitt = 41, 6

Beispiel # 2

Nehmen wir an, Sie möchten in IBM investieren und sind sehr daran interessiert, die Performance und die Renditen in der Vergangenheit zu betrachten. Sie möchten 20 Jahre zurückgehen und die monatliche Rendite berechnen, aber das wird sehr hektisch. Sie haben sich also entschlossen, eine Stichprobe der letzten 10 Monate zu ziehen und die Rendite und den Mittelwert daraus zu berechnen. Sie glauben, dass die von Ihnen genommene Stichprobe eine korrekte Darstellung der Grundgesamtheit ist.

Lösung:

Wenn Sie hier sehen, ist die IBM-Rendite in den letzten 10 Monaten sehr stark geschwankt.

Der Stichprobenmittelwert wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Stichprobenmittelwert = Summe aller Elemente in der Stichprobe / (Anzahl der Elemente in der Stichprobe - 1)

  • Probenmittelwert = (3, 74% + 1, 07% + 4, 34% + (-23, 66)% + 7, 66% + (-7, 36)% + 18, 25% + 2, 76% + 1, 48% + 0, 00%) / (10-1)
  • Probenmittelwert = 8, 28% / 9
  • Probenmittelwert = 0, 92%

Insgesamt betrug die durchschnittliche Rendite in den letzten 10 Monaten nur 0, 92%.

Erläuterung

Mittelwert ist im Allgemeinen ein einfacher Durchschnitt der Datenpunkte in einem Datensatz, und er hilft uns, den Durchschnittspunkt des Datensatzes zu verstehen. Die Verwendung von mean unterliegt jedoch gewissen Einschränkungen. Diese Einschränkungen gelten sowohl für die Grundgesamtheit als auch für den Stichprobenmittelwert. Zunächst wird der Mittelwert leicht durch Extremwerte verfälscht. Zum Beispiel: Nehmen wir an, wir haben in den letzten 5 Jahren Lagerrenditen von 5%, 2%, 1%, 5%, -30%. Mittelwert für diese Werte ist -3, 4% ((5 + 2 + 1 + 5-30) / 5). Obwohl die Aktie in den ersten 4 Jahren eine positive Rendite erzielt hat, haben wir im Durchschnitt ein negatives Mittel von 3, 4%. Ebenso, wenn wir ein Projekt haben, für das wir den Cashflow für die nächsten 5 Jahre analysieren. Angenommen, die Cashflows lauten: -100, -100, -100, -100, +1000. Der Mittelwert liegt bei 600/5 = 120. Obwohl wir einen positiven Mittelwert haben, erhalten wir erst im letzten Jahr des Projekts Geld, und es kann vorkommen, dass dieses Projekt unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes nicht so lukrativ aussieht wie jetzt .

Relevanz und Verwendung der Populationsmittelformel

Im Allgemeinen ist der Bevölkerungsdurchschnitt sehr einfach und dennoch eines der entscheidenden Elemente der Statistik. Es ist die grundlegende Grundlage für die statistische Analyse von Daten. Es ist sehr einfach zu berechnen und auch leicht zu verstehen. Wie bereits erwähnt, ist der Mittelwert der Grundgesamtheit sehr schwer zu berechnen, daher handelt es sich eher um ein theoretisches Konzept. Es ist nicht sinnvoll, enorme Anstrengungen zu unternehmen, um einen Mittelwert für die Bevölkerungszahl zu ermitteln. Der Stichprobenmittelwert ist also ein realistischeres und praktischeres Konzept. Auch hat der Mittelwert, wenn er in einem Silo betrachtet wird, aufgrund der oben diskutierten Mängel eine relativ geringere Bedeutung und ist eher eine theoretische Zahl. Daher sollten wir den Mittelwert sehr sorgfältig verwenden und die Daten nicht nur auf der Grundlage des Mittelwerts analysieren.

Bevölkerungsmittelwert-Formelrechner

Sie können den folgenden Populationsmittelwertrechner verwenden

Summe aller Elemente
Anzahl der Teile
Populationsmittelformel

Populationsmittelformel =
Summe aller Elemente =
Anzahl der Teile
0 = 0
0

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Dies war ein Leitfaden für die Population Mean Formula. Hier besprechen wir die Berechnung des Bevölkerungsmittels anhand praktischer Beispiele. Wir bieten auch einen Population Mean-Rechner mit herunterladbarer Excel-Vorlage. Sie können sich auch die folgenden Artikel ansehen, um mehr zu erfahren -

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