Medianformel (Inhaltsverzeichnis)

  • Median Formula
  • Medianformel-Rechner
  • Medianformel in Excel (mit Excel-Vorlage)

Median Formula

Ein Median ist der Mittelwert eines Datensatzes. In der angegebenen Anzahl n von gruppierten oder nicht gruppierten Datensätzen in der Statistik ist der Median die Zahl, die sich genau in der Mitte des Datensatzes befindet. Es wird in vielen realen Situationen verwendet.

Der Median wird mit der folgenden Formel berechnet.

Median = (n + 1) / 2

Nehmen Sie das einfache Beispiel 1, 2, 3, 4, 5. Der mittlere Wert ist 3. Wir können ihn manuell finden, da es sich um einen kleinen Datensatz handelt. Wenn Sie denselben Datensatz in der obigen Formel anwenden, ist n = 5, daher Median = (5 + 1) / 2 = 3. Die dritte Zahl ist also der Median. Bei einer großen Anzahl von Daten ist es nicht möglich, den Median manuell zu ermitteln. Daher ist es wichtig, die Formel für eine große Anzahl von Datensätzen zu verwenden.

Beispiele der Medianformel

Nehmen wir ein Beispiel, um die Berechnung der Medianformel besser zu verstehen.

Sie können diese Median Excel-Vorlage hier herunterladen - Median Excel-Vorlage

Beispiel # 1.1 - Ermitteln des Medians für eine ungerade Anzahl von Zahlen

Betrachten Sie den kleinen Datensatz A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Berechnen Sie aus den verfügbaren Daten den Median.

Lösung:

Ordnen Sie den Datensatz in aufsteigender Reihenfolge an.

Der Median wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Median = (n + 1) / 2

  • Median = (7 + 1) / 2
  • Median = 8/2
  • Median = 4

Hier ist der 4. Wert 45. Also ist 45 der Median für diesen Datensatz.

Beispiel # 1.2

Betrachten Sie den großen Datensatz B = 1, 2, 3…, 51.

Hier sind die Gesamtzahlen 51. Also n = 51.

Der Median wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Median = (n + 1) / 2

  • Median = (51 + 1) / 2
  • Median = 52/2
  • Median = 26

Die 26. Zahl ist also der Medianwert. 25 Zahlen sollten also unter dem Median liegen, die 26. Zahl ist der Median und wiederum 25 Zahlen darüber.

Beispiel # 2.1 - Ermitteln des Medians für eine gerade Anzahl von Zahlen

Betrachten Sie den kleinen Datensatz C = 2, 5, 89, 40, 66, 33, 14, 23, 90, 101. Berechnen Sie aus den verfügbaren Daten den Median.

Lösung:

Ordnen Sie den Datensatz in aufsteigender Reihenfolge an.

Der Median wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Median = (n + 1) / 2

  • Median = (10 + 1) / 2
  • Median = 11/2
  • Median = 5, 5

5.5 liegt zwischen 5 und 6. Wir müssen also den 5. und 6. Wert aus dem Datensatz entnehmen.

Aus dem obigen Datensatz ergibt sich für den 5. und 6. Wert ein Wert von 33 bzw. 40. Addiere beide Zahlen und dividiere durch 2, um den Median zu erhalten. (33 + 40) / 2 = 73/2 = 36, 5. Der Medianwert dieses Datensatzes beträgt hier also 36, 5 .

Beispiel # 2.2:

Betrachten Sie die große Datenmenge D = 101, 102… 198.

Die Gesamtzahl in diesem Datensatz beträgt 98.

Hier sind die Gesamtzahlen 98. Also n = 98.

Teilen Sie nun die Gesamtzahl durch 2. Addieren Sie dann 1 vom Ergebniswert. Hier 98/2 = 49. Da dies gerade Zahlen sind, sollte es zwei Mittelwerte geben. Der Medianwert, den wir erhalten haben, ist 49. Er sollte also 48 Zahlen über dem Median und 48 Zahlen unter dem Median haben. Die 49. und 50. Werte sind Medianwerte.

Erläuterung

Schritt 1: Ordnen Sie zuerst den angegebenen Datensatz in aufsteigender Reihenfolge an. Angenommen, Sie haben einen Datensatz von 4, 2, 8 und 1. Wenn Sie diesen in aufsteigender Reihenfolge anordnen, erhalten Sie 1, 2, 4, 8.

Schritt 2: Hier ist n die Anzahl der Elemente im angegebenen Datensatz. Wenn Sie also den obigen Beispieldatensatz 1, 2, 4 und 8 betrachten, ist der Wert der Variablen n 4.

Schritt 3: Wenden Sie einfach den Variablenwert n in der Formel an, um den Median zu erhalten. dh Median = (n + 1) / 2

Es mag sehr einfach erscheinen, diese Formel zu sehen, da es sich um einen sehr kleinen Datensatz handelt. Bei einer großen Datenmenge ist jedoch ein größerer Aufwand erforderlich, um den Wert korrekt zu ermitteln, da die Schritte für GERADE und UNGERADE Zahlen geringfügig variieren. Man sollte also sehr vorsichtig sein, wenn man den Median findet.

Schritte zum Sortieren des Datensatzes in aufsteigender Reihenfolge in Excel

Der Datensatz im Excel-Sheet kann nach der folgenden Methode sortiert werden.

  • Wählen Sie den Zellenbereich aus, den Sie sortieren möchten. Angenommen, Sie haben insgesamt 1000 Werte und es wird von Zelle A1 nach A1000 verschoben.
  • Gehen Sie zur Registerkarte Daten -> Gruppe Sortieren & Filtern -> klicken Sie auf Sortieren. Dadurch erhalten Sie einen sortierten Datensatz von der kleinsten bis zur größten oder einfachsten Zahl. Sie können mit der rechten Maustaste auf den ausgewählten Datenbereich klicken und Sortieren auswählen -> Klicken Sie auf Sortieren von der kleinsten bis zur größten Zahl.

Schritte zum Zählen des Datensatzes in einer Excel-Tabelle, um den n-Wert für einen großen Datensatz zu ermitteln

  • Wählen Sie den Zellenbereich aus (der in aufsteigender Reihenfolge sortiert wurde), den Sie zählen möchten. Wie im obigen Beispiel ist es von A1 bis A1000.
  • Gehen Sie zur Registerkarte Formeln -> klicken Sie auf Weitere Funktionen -> Zeigen Sie auf Statistik und wählen Sie die Funktion ZÄHLEN, um die Zellen zu zählen, die nicht leer sind. Sie erhalten den Wert für die Variable n. In diesem Fall erhalten Sie n = 1000.

Relevanz und Verwendung der Medianformel

Der Medianwert ist ein statistisches Maß, das in vielen realen Szenarien verwendet wird, z. B. der Medianpreis für Immobilien, der Insolvenzwert usw. Dies ist sehr nützlich, wenn der Datensatz sehr hohe und niedrige Werte von gruppierten und nicht gruppierten Datensätzen enthält. Der Median ist einfach der Punkt, an dem 50% der Zahlen darüber und 50% der Zahlen darunter liegen. Es ist eine instinktive Zentralität, die den Mittelwert bezeichnet. Dieser Wert ist sehr nützlich, wenn es sich um einen Verlaufsdatensatz oder einen Datensatz handelt, der im Laufe der Zeit erstellt wird.

Medianformel-Rechner

Sie können den folgenden Medianrechner verwenden

n
Median Formula

Medianformel =
(n + 1)
=
2
(0 + 1)
= 0
2

Medianformel in Excel (mit Excel-Vorlage)

Hier werden wir ein weiteres Beispiel für die Medianformel in Excel machen. Es ist sehr einfach und unkompliziert.

Nehmen wir ein Beispiel zur Berechnung des Medians.

Ordnen Sie den Datensatz in aufsteigender Reihenfolge an.

Der Median wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Median = (n + 1) / 2

Für Set AB

  • Median = (22 + 1) / 2
  • Median = 23/2
  • Median = 11, 5

Für Set BC

  • Median = (21 + 1) / 2
  • Median = 22/2
  • Median = 11

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Dies war ein Leitfaden für die Medianformel. Hier besprechen wir die Berechnung des Medians anhand praktischer Beispiele. Wir bieten auch einen Median-Rechner mit einer herunterladbaren Excel-Vorlage an. Sie können sich auch die folgenden Artikel ansehen, um mehr zu erfahren -

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Entwicklung des Unternehmertums