Normalverteilungsformel in Excel (Inhaltsverzeichnis)

  • Einführung in die Normalverteilungsformel in Excel
  • Wie verwende ich Normalverteilungsformel in Excel?

Einführung in die Normalverteilungsformel in Excel

NORMDIST ist eine in Microsoft Excel verwendete Funktion, die unter Statistical Functions (Statistische Funktionen) aufgeführt ist und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (aka pdf) oder Kumulationsverteilungsfunktion (aka cdf) für die Normalverteilung zurückgibt, die in der Statistik auch als Gaußsche Verteilung bezeichnet wird. In diesem Artikel wird die Verwendung der Normalverteilungsformel in Excel erläutert.

Zusammenfassung der Normalverteilung:

Normalverteilung oder Gaußverteilung ist eine statistische Verteilung, die in der analytischen Industrie weit verbreitet ist und eine allgemeine grafische Darstellung als glockenförmige Kurve hat, die genau die Hälfte der Beobachtungen auf der rechten Seite von Mittelwert / Median / Modus und genau die Hälfte von ihnen auf der linken Seite von Mean / Median / Mode. Dies bedeutet, dass die Normalverteilung eine symmetrische Verteilung um den Mittelwert ist.

Die Formel zur Berechnung der Normalverteilungswahrscheinlichkeiten ist nachstehend angegeben.

Wo,

Bitte beachten Sie, dass die Variable x Werte von -∞ bis + ∞ annimmt

Syntax

Argumente in der Normalverteilungsformel in Excel

x - Erforderliches Argument, das den Wert angibt, für den der Wert für die normale Dichte oder die normale kumulative Verteilung ermittelt werden soll.

mean - Erforderliches Argument, das den Mittelwert der Normalverteilung angibt.

standard_dev - Erforderliches Argument, das nichts anderes als die Standardabweichung (Quadratwurzel der Varianz) der Normalverteilung ist.

kumulativ - Ist ein logischer Wert, der den Typ der zu berechnenden Normalverteilung angibt. Wenn TRUE festgelegt ist, wird ein Wert für die kumulative Normalverteilungsformel angegeben. Wenn FALSE festgelegt ist, wird ein Wert für die Formel für die normale Wahrscheinlichkeitsdichte angegeben.

In Excel können Sie auch NORMDIST ermitteln, das dieselbe Funktionalität aufweist. Wenn Sie die Anweisungen jedoch richtig lesen, ist sie nur für den Fall vorhanden, dass Sie eine Excel-Datei mit Version 2007 oder früher verwenden. Nach Excel-Versionen ab 2010 wird NORMDIST durch NORM.DIST ersetzt. Möglicherweise wird diese Version der Formel in der neuesten Version von Microsoft Excel (Excel 2019) nicht angezeigt. Wir werden NORM.DIST verwenden, um pdf und cdf für die normale Verteilung zu finden.

Lassen Sie uns ein paar Beispiele nennen:

Wie verwende ich Normalverteilungsformel in Excel?

Die normale Formelverteilung in Excel ist sehr einfach und unkompliziert. Verstehen wir einige Beispiele und die Verwendung der Normalverteilungsformel in Excel.

Sie können diese Excel-Vorlage für Normalverteilungsformeln hier herunterladen - Excel-Vorlage für Normalverteilungsformeln

Beispiel # 1 - Ermittlung der kumulativen Normalverteilungswahrscheinlichkeit

Nehmen wir an, Sie arbeiten professionell und benötigen durchschnittlich 40 Minuten, um das Büro zu erreichen. Mit der Standardabweichung von 10 Minuten (10 Minuten zu spät oder 10 Minuten zu früh) und der Annahme, dass die Zeit, die Sie zum Erreichen des Büros benötigen, normalerweise mit dem oben genannten Mittelwert verteilt ist, wie hoch sind die Chancen / Wahrscheinlichkeiten, dass Sie das Büro in weniger als erreichen 48 Minuten?

In der Abbildung unten sehen Sie, wie dieses Problem besser dargestellt wird:

  • In Zelle B1 gibt es eine Zeit, für die wir die normalen Wahrscheinlichkeiten finden wollen.
  • In Zelle B2 haben wir durchschnittlich Zeit gebraucht, um das Büro zu erreichen.
  • In Zelle B3 haben Sie den Wert für die Standardabweichung in Bezug auf die Zeit, um das Büro zu erreichen.
  • In Zelle B4 berechnen Sie die normalen Wahrscheinlichkeiten.

Beginnen Sie mit der Eingabe der Formel für die Normalverteilung in Zelle B4.

Das Beste an Excel ist, dass es Ihnen alle Argumente zur Verfügung stellt, die mit der Funktion verknüpft sind, sobald Sie das Schlüsselwort dafür eingeben. Wie wir hier in Zelle B4 sehen können.

Erwähnen Sie das erste Argument, bei dem es sich um den Wert handelt, für den Sie die normale Wahrscheinlichkeit ermitteln möchten, dh den Wert von x, der bereits in Zelle B1 festgelegt ist.

Das zweite Argument ist die mittlere Zeit, die benötigt wird, um das Büro zu erreichen, das bereits in Zelle B2 festgelegt ist.

Erwähnen Sie das nächste Argument, bei dem es sich um eine Standardabweichung in Minuten handelt, um das Amt zu erreichen. Es ist dort in Zelle B3.

Erwähnen Sie als letztes ein logisches Argument als WAHR, da wir die Chancen / Wahrscheinlichkeiten ermitteln möchten, mit denen Sie innerhalb von 48 Minuten (oder vor 48 Minuten) Ihr Amt erreichen.

Wir haben alle Argumente festgelegt, die erforderlich sind, um die kumulative Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, mit der Sie innerhalb von 48 Minuten Ihr Amt erreichen.

Drücken Sie die Eingabetaste und sehen Sie die Ausgabe für diese Formel.

Sie sehen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Sie das Büro innerhalb von 48 Minuten erreichen, bei fast 79% liegt. Infolgedessen besteht eine Wahrscheinlichkeit von 21%, dass Sie das Büro in mehr als 48 Minuten erreichen.

Beispiel # 2 - Ermitteln des Wertes für die normale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Angenommen, Sie möchten im obigen Beispiel herausfinden, wie wahrscheinlich es ist, dass Sie genau 48 Minuten im Büro sind.

Wir werden Schritt für Schritt sehen, wie auch dieses Ergebnis erreicht werden kann.

Beginnen Sie mit der Eingabe der Formel für die Normalverteilung.

Geben Sie alle Werte für x, mean & standard_dev wie im vorherigen Beispiel ein. Sie können die Schritte 2 bis 4 aus dem vorherigen Beispiel ausführen.

Verwenden Sie jetzt FALSE, anstatt TRUE als Wert für das kumulative Argument zu verwenden. Das bedeutet, dass wir keine normale kumulative Wahrscheinlichkeit wollen, sondern uns für die normale Dichtewahrscheinlichkeit interessieren.

Drücken Sie die Eingabetaste und sehen Sie die Ausgabe für diese Formel.

Sie sehen, dass fast 3% der Wahrscheinlichkeit entsprechen, dass Sie das Büro genau nach 48 Minuten erreichen.

Ein Punkt ist jedoch zu beachten, diese Wahrscheinlichkeit ist auch nicht die Wahrscheinlichkeit, das Amt in 48 Minuten genau zu erreichen. Der Grund dafür ist, dass wir Zeit als stetige Variable haben. Daher ist es logischerweise unmöglich, genau 48 Minuten zu erreichen. Es wird immer einen Teil der Zeit geben, der nach 48 Minuten da sein wird. Wie 48.00000000005 Minuten. In der Statistik heißt es deshalb, es sei unmöglich, die Wahrscheinlichkeit für eine stetige Zufallsvariable genau zu bestimmen.

Dies ist aus diesem Artikel. Lassen Sie uns die Dinge mit einigen Punkten abschließen, an die Sie sich erinnern sollten

Wichtige Informationen zur Normalverteilungsformel in Excel

  • Die NORMDIST-Funktion soll mit älteren Excel-Versionen (2007 und älter) kompatibel sein. Ab der Version 2010 wird die Funktion NORM.DIST als Ersatz für dieselbe verwendet. Ab der nächsten Version von Excel (2019 und höher) wird die Funktion NORMDIST möglicherweise nicht mehr angezeigt.
  • Die DIST-Funktion ist mit der Normalverteilung eines beliebigen Mittelwerts verbunden. NORMDIST ist jedoch mit der Normalverteilung verbunden, die den Mittelwert Null und die Varianz als Einheit hat.
  • #NUM! Fehler - Dieser Fehler tritt auf, wenn der Wert für Ihre Standardabweichung kleiner als Null ist.
  • #WERT! Fehler - Dieser Fehler tritt auf, wenn unter dieser Funktion ein nicht numerisches Argument übergeben wird.

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