Mittlere Formel (Inhaltsverzeichnis)

  • Mittlere Formel
  • Beispiele für mittlere Formeln (mit Excel-Vorlage)
  • Mittlerer Formelrechner

Mittlere Formel

Mittelwert ist ein Punkt in einem Datensatz, der der Durchschnitt aller Datenpunkte in einem Datensatz ist. Es ist im Grunde genommen ein arithmetischer Durchschnitt des Datensatzes und kann berechnet werden, indem eine Summe aller Datenpunkte genommen und dann durch die Anzahl der Datenpunkte dividiert wird, die wir im Datensatz haben. In der Statistik ist der Mittelwert die am häufigsten verwendete Methode zum Messen der Mitte eines Datensatzes. Dies ist ein sehr grundlegender und dennoch wichtiger Teil der statistischen Datenanalyse. Wenn wir den Durchschnittswert der Bevölkerungsmenge berechnen, wird dies als Bevölkerungsmittelwert bezeichnet. Manchmal kommt es jedoch vor, dass die Populationsdaten sehr umfangreich sind und wir keine Analyse für diesen Datensatz durchführen können. In diesem Fall nehmen wir eine Stichprobe und nehmen einen Durchschnitt. Diese Stichprobe stellt im Wesentlichen die Grundgesamtheit dar, und der Mittelwert wird Stichprobenmittelwert genannt. Der Mittelwert ist der Durchschnittswert, der zwischen dem Maximal- und Minimalwert im Datensatz liegt, aber nicht die Zahl im Datensatz ist.

Eine Formel für den Mittelwert ist gegeben durch:

Mean = Sum of All Data Points / Number of Data Points

Es gibt eine andere Methode zur Mittelwertberechnung, die nicht sehr häufig verwendet wird. Es wird angenommene mittlere Methode genannt. Bei diesem Verfahren wird ein Zufallswert aus dem Datensatz ausgewählt und als Mittelwert angenommen. Dann wird die Abweichung der Datenpunkte von diesem Wert berechnet. Also Mittelwert ist gegeben durch:

Mean = Assumed Mean + (Sum of All Deviations / Number of Data Points)

Beispiele für mittlere Formeln (mit Excel-Vorlage)

Nehmen wir ein Beispiel, um die Berechnung der Mittelwertformel besser zu verstehen.

Sie können diese Mean-Vorlage hier herunterladen - Mean-Vorlage

Mittlere Formel - Beispiel # 1

Nehmen wir an, Sie haben einen Datensatz mit 10 Datenpunkten und wir wollen den Mittelwert dafür berechnen.

Datensatz: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)

Lösung:

Der Mittelwert wird mit der unten angegebenen Formel berechnet

Mittelwert = Summe aller Datenpunkte / Anzahl der Datenpunkte

  • Mittelwert = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
  • Mittelwert = 372/10
  • Mittelwert = 37, 2

Verwenden wir die Methode "Angenommener Mittelwert", um den Mittelwert im selben Beispiel zu ermitteln.

Nehmen wir an, dass der Mittelwert für den angegebenen Datensatz 40 beträgt. Abweichungen werden also wie folgt berechnet:

Für den ersten Datenpunkt ist 4 - 40 = -36

Das Ergebnis ist wie folgt.

Ebenso müssen wir die Abweichung für alle Datenpunkte berechnen.

Der Mittelwert wird mit der unten angegebenen Formel berechnet

Mittelwert = Angenommener Mittelwert + (Summe aller Abweichungen / Anzahl der Datenpunkte)

  • Mittelwert = 40 + (-36 -34-32-31-18 + 43 + 58 + 5 + 47-30) / 10
  • Mittelwert = 40 + (-28) / 10
  • Mittelwert = 40 + (-2, 8)
  • Mittelwert = 37, 2

Mittlere Formel - Beispiel # 2

Nehmen wir eine IBM-Aktie, und wir nehmen die historischen Preise der letzten 10 Monate und berechnen die jährliche Rendite für 10 Monate.

Quelllink: https://in.finance.yahoo.com/quote/IBM/

Lösung:

Der Mittelwert wird mit der unten angegebenen Formel berechnet

Mittelwert = Summe aller Datenpunkte / Anzahl der Datenpunkte

  • Mittelwert = (3, 74% + 1, 07% + 4, 34% + (-23, 66)% + 7, 66% + (-7, 36)% + 18, 25% + 2, 76% + 1, 48% + 0, 00%) / 10
  • Mittelwert = 8, 28% / 10
  • Mittelwert = 0, 83%

Wenn Sie hier sehen, ist die IBM-Rendite in den letzten 10 Monaten sehr stark geschwankt.

Insgesamt betrug die durchschnittliche Rendite in den letzten 10 Monaten nur 0, 83%.

Erläuterung

Der Mittelwert ist im Grunde genommen ein einfacher Durchschnitt der Datenpunkte, die wir in einem Datensatz haben, und er hilft uns, den Durchschnittspunkt des Datensatzes zu verstehen. Die Verwendung von mean unterliegt jedoch gewissen Einschränkungen. Der Mittelwert wird leicht durch Extremwerte / Ausreißer verfälscht. Diese Extremwerte können sehr kleine oder sehr große Werte sein, die den Mittelwert verzerren können. Zum Beispiel: Nehmen wir an, wir haben in den letzten 5 Jahren Lagerrenditen von 5%, 2%, 1%, 5%, -30%. Mittelwert für diese Werte ist -3, 4% ((5 + 2 + 1 + 5-30) / 5). Obwohl die Aktie in den ersten 4 Jahren eine positive Rendite erzielt hat, haben wir im Durchschnitt ein negatives Mittel von 3, 4%. Ebenso, wenn wir ein Projekt haben, für das wir den Cashflow für die nächsten 5 Jahre analysieren. Angenommen, die Cashflows lauten: -100, -100, -100, -100, +1000.

Der Mittelwert liegt bei 600/5 = 120. Obwohl wir einen positiven Mittelwert haben, erhalten wir erst im letzten Jahr des Projekts Geld, und es kann vorkommen, dass dieses Projekt unter Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes nicht so lukrativ aussieht wie jetzt .

Relevanz und Verwendung der Mittelwertformel

Der Mittelwert ist sehr einfach und dennoch eines der entscheidenden Elemente der Statistik. Es ist die grundlegende Grundlage für die statistische Analyse von Daten. Es ist sehr einfach zu berechnen und auch leicht zu verstehen. Wenn wir einen Datensatz mit Datenpunkten haben, die über den gesamten Ort verstreut sind, hilft uns mean, den Durchschnitt dieses Datenpunkts zu ermitteln. Zum Beispiel: Wenn eine Aktie X aus den letzten 5 Jahren eine Rendite von 20%, -10%, 3%, -7%, 30% aufweist. Wenn Sie sehen, haben alle Jahre unterschiedliche Renditen. Mittelwert hierfür ist 7, 2% ((20-10 + 3-7 + 30) / 5). Wir können also einfach sagen, dass uns die Aktie im Durchschnitt eine jährliche Rendite von 7, 2% beschert hat.

Aber wenn wir meinen in einem Silo sehen, hat es wegen der oben diskutierten Mängel eine relativ geringere Bedeutung und es ist eher eine theoretische Zahl. Daher sollten wir den Mittelwert sehr sorgfältig verwenden und die Daten nicht nur auf der Grundlage des Mittelwerts analysieren.

Mittlerer Formelrechner

Sie können den folgenden Mittelwertrechner verwenden

Summe aller Datenpunkte
Anzahl der Datenpunkte
Mittlere Formel

Mittlere Formel =
Summe aller Datenpunkte =
Anzahl der Datenpunkte
0 = 0
0

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Dies war ein Leitfaden für Mean Formula. Hier diskutieren wir, wie man den Mittelwert berechnet, zusammen mit praktischen Beispielen. Wir bieten auch einen Mittelwertrechner mit einer herunterladbaren Excel-Vorlage an. Sie können sich auch die folgenden Artikel ansehen, um mehr zu erfahren -

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Entwicklung des Unternehmertums