Portfolio-Varianzformel (Inhaltsverzeichnis)

  • Portfolio-Varianzformel
  • Beispiele für Portfolio-Varianzformeln (mit Excel-Vorlage)

Portfolio-Varianzformel

Die Portfolio-Varianz ist ein Maß für die Streuung der Renditen eines Portfolios. Es bezieht sich auf die Gesamtrendite des Portfolios über einen bestimmten Zeitraum. Die Portfolio-Varianz-Formel wird in der modernen Portfolio-Theorie häufig verwendet. Die Portfoliovarianzformel wird gemessen, indem die Gewichte der einzelnen Aktien im Portfolio quadriert und dann mit der Standardabweichung der einzelnen Vermögenswerte im Portfolio multipliziert und auch quadriert werden. Die Zahlen werden dann addiert durch die Kovarianz der einzelnen Vermögenswerte multipliziert mit zwei, multipliziert mit den Gewichten der einzelnen Aktien, multipliziert auch mit einer Korrelation zwischen den verschiedenen im Portfolio vorhandenen Aktien. Daher kann die Formel als zusammengefasst werden

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Wo die Symbole stehen für: -

  • W (1) : Gewicht einer Aktie im Quadrat des Portfolios.
  • O (1): Die Standardabweichung eines Vermögenswerts im Portfolio zum Quadrat.
  • W (2): Gewicht der zweiten Aktie im Quadrat des Portfolios.
  • O (2): Die Standardabweichung des zweiten Vermögenswerts im Portfolio zum Quadrat.
  • Q (1, 2): Die Korrelation zwischen den beiden Vermögenswerten im Portfolio wurde mit q (1, 2) bezeichnet.

Beispiele für Portfolio-Varianzformeln (mit Excel-Vorlage)

Nehmen wir ein Beispiel, um die Berechnung der Portfolio-Varianz-Formel besser zu verstehen.

Sie können diese Excel-Vorlage für Portfolio-Varianzformeln hier herunterladen - Excel-Vorlage für Portfolio-Varianzformeln

Portfolio Varianz Formel - Beispiel # 1

Angenommen, Aktie A, Aktie B, Aktie C sind Immobilienaktien in einem Portfolio mit einer Gewichtung im Portfolio von 20%, 35% bzw. 45%. Die Standardabweichung der Vermögenswerte beträgt 2, 3%, 3, 5% und 4%. Der Korrelationskoeffizient zwischen A und B beträgt 0, 6 zwischen A und C beträgt 0, 8 und zwischen B und C beträgt 0, 5.

Die Portfolio-Varianz wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Varianz = (w (1) 2 · o (1) 2) + (w (2) 2 · o (2) 2) + (w (3) 2 · o (3) 2) + (2 * (w (1) o (1) w (2) o (2) q (1, 2)) + (2 * (w (1) o (1) w (3) o (3) q ( 1, 3)) + (2 * (w (2) o (2) w (3) o (3) q (2, 3)))

Die Varianz des Portfolios wird sich ändern

  • Varianz = (20% 2 * 2, 3% 2) + (35% 2 * 3, 5% 2) + (45% 2 * 4% 2) + (2 * (20% * 35% * 2, 3% * 3, 5 * 0, 6)) + (2 * (20% * 45% * 2, 3% * 4% * 0, 8)) + (2 * (35% * 45% * 3, 5% * 4% * 0, 5))
  • Varianz = 0, 000916

Portfolio-Varianzformel - Beispiel 2

Aktie A und Aktie B sind zwei Immobilienaktien in einem Portfolio mit einer Rendite von 6% und 11%, und das Gewicht von Aktie A beträgt 54% und das Gewicht von Aktie B beträgt 46%. Die Standardabweichung von A und B beträgt 0, 1 und 0, 25. Uns liegt ferner die Information vor, dass die Korrelation zwischen den beiden Aktien 0, 1 beträgt

Die Portfolio-Varianz wird nach der unten angegebenen Formel berechnet

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Die Varianz des Portfolios wird sich ändern

  • Varianz = (6% 2 * 54% 2) + (11% 2 * 46% 2) + (2 * (0, 1 * 0, 25 * 54% * 46 * 0, 1))
  • Varianz = 0, 004847991

Erläuterung

Die Portfolio-Varianzformel wird mithilfe der folgenden Schritte berechnet:

Schritt 1: Zunächst wird das Gewicht der einzelnen im Portfolio vorhandenen Aktien berechnet, indem der Wert dieser bestimmten Aktie durch den Gesamtwert des Portfolios dividiert wird.

Schritt 2: Die berechneten Gewichte werden dann quadriert.

Schritt 3: Die Standardabweichung der Aktie vom Durchschnitt wird berechnet, indem zuerst der Durchschnitt des Portfolios berechnet und dann die Rendite dieser einzelnen Aktie von der durchschnittlichen Rendite des Portfolios subtrahiert wird.

Schritt 4: Die Standardabweichungen der einzelnen Bestände werden berechnet und quadriert.

Schritt 5: Es wird dann mit ihren jeweiligen Gewichten im Portfolio multipliziert.

Schritt 6: Die Korrelation der im Portfolio vorhandenen Aktien wird berechnet, indem die Kovarianz zwischen den Aktien im Portfolio mit der Standardabweichung der Anzahl der Aktien im Portfolio multipliziert wird.

Schritt 7: Die Formel wird dann mit 2 multipliziert.

Relevanz und Verwendung der Portfolio-Varianz

  • Die Formel für die Portfoliovarianz hilft dem Analysten, die Varianz des Portfolios zu verstehen. Wenn der Analyst die Rendite seines Portfolios anhand eines bestimmten Index oder eines anderen Fonds, der auf dem Markt tätig ist, bewertet hat, kann er auch dessen Varianz überprüfen
  • Es ist auch nützlich, um die Korrelation zwischen den beiden Assets zu finden. Die Varianz gibt dem Analysten an, wie eng die im Portfolio vorhandenen Aktien miteinander verbunden sind.
  • Die Portfolio-Varianz ist auch ein Maß für das Risiko. Wenn ein Portfolio eine größere Abweichung vom Mittelwert aufweist, bedeutet dies, dass das Portfolio ein viel riskanteres Portfolio ist und eine eingehende Analyse erfordert. Die Varianz eines Portfolios kann reduziert werden, indem Wertpapiere ausgewählt werden, die negativ korreliert sind, z. Aktien und Anleihen.

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Dies war ein Leitfaden für die Portfolio-Varianz-Formel. Hier diskutieren wir, wie die Portfolio-Varianz berechnet wird, zusammen mit praktischen Beispielen. Wir bieten auch herunterladbare Excel-Vorlage. Sie können sich auch die folgenden Artikel ansehen, um mehr zu erfahren -

  1. Wie berechnet man die erwartete Rendite?
  2. Formel für Deckungsbeitrag
  3. Preiselastizitätsformel
  4. Rechner für Deckungsbeitragsformel
  5. Deckungsbeitrag Gewinn- und Verlustrechnung
  6. Elastizitätsformel | Beispiel mit Excel-Vorlage

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Entwicklung des Unternehmertums