Einführung in die Fibonacci-Serie
Die Fibonacci-Reihe besteht darin, dass jede Zahl eine Summe von zwei vorhergehenden Werten ist und die Sequenz immer mit den Basis-Ganzzahlen 0 und 1 beginnt. Fibonacci-Zahlen stehen in muskulöser Beziehung zum goldenen Schnitt. In diesem Thema lernen wir die Fibonacci-Reihe in Java kennen.
Formel: an = an - 2 + an - 1
| Fibonacci-Serie für die ersten 21 Zahlen | ||||||||||||||||||||
| F 0 | F 1 | F 2 | F 3 | F 4 | F 5 | F 6 | F 7 | F 8 | F 9 | F 10 | F 11 | F 12 | F 13 | F 14 | F 15 | F 16 | F 17 | F 18 | F 19 | F 20 |
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | 610 | 987 | 1597 | 2584 | 4181 | 6765 |
Schlüsselanwendungen
Nachfolgend sind die wichtigsten Anwendungen der Fibonacci-Serie in Java aufgeführt
- Meilen in Kilometer und Kilometer in Meilen Umrechnung.
- Einige Beispiele für agile Methoden
- Die Berechnung der Laufzeitanalyse für den Euclid-Algorithmus wird mit dieser Serientechnik durchgeführt.
- Fibonacci-Statistiken werden von einigen Pseudozufallszahlengeneratoren mathematisch getragen.
- Der Pokerplanungsprozess beinhaltet die Verwendung dieser Technik
- Die Datenstrukturtechnik des Fibonacci-Heaps wird unter Verwendung der Fibonacci-Serientechnik erreicht.
- In der Optik kann ein Lichtstrahl vom Anfang bis zum Ende zweier gestapelter lichtdurchlässiger Platten aus unterschiedlichen Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindizes von drei Oberflächen zurückkehren: der Spitze, der Mitte und der Basisfläche der beiden Platten . Die Zahl des unähnlichen Strahlengangs mit Kreflektionen für k> 1 ist der (\ Anzeigestil k) der Fibonacci-Zahl.
Fibonacci-Serienprogramm (nicht rekursives Programm)
// Fibonacci series program
public class Fibonacci (
// main program
public static void main(String() args) (
int count = 10, var1 = 0, var2 = 1;
System.out.print("First " + count + " terms: ");
// Fibonacci series formation loop
for (int i = 1; i <= count; ++i)
(
System.out.print(var1 + " + ");
int added_sum= var1 + var2;
var1 = var2;
var2 = added_sum;
)
)
)
Ausgabe :
Erläuterung: Dieses Programm berechnet die Fibonacci-Reihe für einen bestimmten Zahlenbereich. hier wird dieser Prozess ohne rekursive Technik erreicht. Der Programmalgorithmus wird zeilenweise wie folgt entworfen:
Programmalgorithmus
- Eine Wurzelklasse Fibonacci wird mit der Notwendigkeit deklariert, dass alle in diese Klasse eingebetteten Programmcodes die Funktionalität zum Erreichen einer Fibonacci-Zahlenreihe berücksichtigen.
- Innerhalb der Root-Klasse wird die main-Methode deklariert. Die Hauptmethode ist in der Regel eine signifikante Java-Methode. Die JVM-Ausführung findet nicht statt, ohne dass die Hauptmethode im Programm vorhanden ist. Die Erklärung der verschiedenen Unterkomponenten der Hauptmethode wird im Folgenden ausgedrückt.
- Als nächstes wird der Variableninitialisierungsabschnitt impliziert. In diesem Abschnitt werden drei verschiedene Variablen initialisiert. Zwei davon dienen dazu, die Fibonacci-Logik durch einen Werteaustausch auf variabler Ebene zu erreichen, und eine andere Variable wird zum Regeln der Anzahl von Werten verwendet, für die die Fibonacci-Logik generiert werden muss.
- Die Schlüssellogik für das Programm der Fibonacci-Reihe wird mit der unten im Programmabschnitt angegebenen for-Schleife erreicht.
for (int i = 1; i <= count; ++i)
(
System.out.print(var1 + " + ");
int added_sum= var1 + var2;
var1 = var2;
var2 = added_sum;
)
- Die Logik dahinter für den Schleifenabschnitt lautet wie folgt: Zunächst wird ein Wertebereich für eine Schleife ausgeführt. Die Schleife wird mit einem Inkrement des Bereichswerts für jeden stattgefundenen Fluss ausgeführt. Zusätzlich wird in jedem Fluss der Wert der beiden Swap-Variablen zu einer dritten Variablen summiert.
- Nach dem Aufsummieren wird der zweite Variablenwert in die erste Variable impliziert, sodass der erste Variablenwert aus diesem Prozess entfernt wird. Im nächsten Schritt wird der summierte Wert der zweiten Variablen zugewiesen.
Am Ende dieser Instanz für einen einzelnen Logikfluss werden die folgenden Ereignisse angewendet:
1. Der Wert der ersten Variablen wird weggespült.
2. Der vorhandene zweite Variablenwert wird in die erste Variable eingetragen.
3. Der aufsummierte Wert wird in die zweite Variable übernommen.
Bei der Durchführung der folgenden Logiksequenz für die gegebene Anzahl von Werten, die erforderlich sind, kann die Fibonacci-Reihe erreicht werden.
Programm der Fibonacci-Reihe (Verwenden von Arrays)
import java.util.Arrays;
public class Main (
public static void main(String() args) (
int Count = 15;
long() array = new long(Count);
array(0) = 0;
array(1) = 1;
for (int x = 2; x < Count; x++) (
array(x) = array(x - 1) + array(x - 2);
)
System.out.print(Arrays.toString(array));
)
)
Ausgabe :
Erläuterung: In Anlehnung an die oben entworfene Programmlogik werden die Fibonacci-Eingaben in diesem Fall jedoch als Teil von Arrays gespeichert. Alle oben genannten Operationen werden also in Bezug auf ein Array ausgeführt.
Programm der Fibonacci-Reihe (ohne Schleifen zu implizieren)
public class Fibonaccifunction
(
private static int indexvalue = 0;
private static int endPoint = 9;
public static void main (String() args)
(
int number1 = 0;
int number2 = 1;
fibonaccifunction(number1, number2);
)
public static void fibonaccifunction(int number1, int number2)
(
System.out.println("index value : " + indexvalue + " -> " + number1);
if (indexvalue == endPoint)
return;
indexvalue++;
fibonaccifunction(number2, number1+number2);
)
)
Ausgabe :
Erläuterung: In Anlehnung an die oben entworfene Programmlogik werden die Fibonacci-Eingaben in diesem Fall mithilfe einer Funktion namens Fibonacci rekursiv verarbeitet.
Programm der Fibonacci-Reihe (Ohne irgendwelche Schleifen zu implizieren, aber nur unter Verwendung von Bedingungen erreicht)
public class Fibonacci_with_conditions
(
static int number2=1;
static int number1=0;
static int next=0;
public static void Fibonacci_conditions( int number)
(
if(number<10)
(
if(number == 0)
(
System.out.print(" "+number);
number++;
Fibonacci_conditions (number);
)
else
if(number == 1)
(
System.out.print(" "+number);
number++;
Fibonacci_conditions(number);
)
else(
next=number1+number2;
System.out.print(" "+next);
number1=number2;
number2=next;
number++;
Fibonacci_conditions(number);
)
)
)
public static void main(String() args)
(
Fibonacci_conditions(0);
)
)
Ausgabe :
Erläuterung: In Anlehnung an die oben entworfene Programmlogik werden die Fibonacci-Eingaben in diesem Fall jedoch nur durch die erforderlichen bedingten Anweisungen reguliert. Entsprechend den Bedingungen wird der Austausch der Variablen notwendigerweise durchgeführt.
Programm der Fibonacci-Reihe (Ohne Schleifen werden die Konzepte des Schleifens mit der nextint-Methode erreicht.)
import java.util.*;
public class Fibonacci_series
(
public static void main(String() args)
(
System.out.println("Input:");
int number= 10, value1=1, value2=0, value3=0;
num(number, value1, value2, value3);
)
public static void num(int number, int value1, int value2, int value3)
(
if(value1 <= number)
(
System.out.println(value1);
value3=value2;
value2=value1;
value1=value2+value3;
num(number, value1, value2, value3);
)
)
)
Ausgabe :
Erläuterung: In Anlehnung an die oben entworfene Programmlogik werden die Fibonacci-Eingaben in diesem Fall jedoch rekursiv mit der Funktion num und die mit der Funktion nextInt ausgeführte Schleife verarbeitet.
Fazit - Fibonacci-Reihe in Java
Diese Programme sollen die Fibonacci-Reihe für einen bestimmten ganzzahligen Wert erreichen. In der angegebenen Liste von Beispielen ist ein weitgehend klassifizierter Satz von Techniken enthalten. Techniken wie ein Array-orientierter Ansatz und ein Condition-Alone-Ansatz sind sehr eigenartig.
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