Einführung in Factorial in C #
In diesem Abschnitt werden wir die Fakultät in c # im Detail sehen. Fakultät ist ein sehr wichtiges Konzept im Bereich der Mathematik wie in der Algebra oder in der Mathematik Analytik. Es wird durch ein Ausrufezeichen (!) Gekennzeichnet. Faktoriell ist jede positive ganze Zahl k, die mit k bezeichnet wird! Es ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen, die kleiner oder gleich k sind.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Logik zur Berechnung der Fakultät einer bestimmten Zahl
Wenn wir zum Beispiel die Fakultät von 4 berechnen wollen, dann wäre es:
Beispiel 1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24.
Die Fakultät von 4 ist also 24
Beispiel # 2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Die Fakultät von 6 ist also 720
In ähnlicher Weise können wir mit dieser Technik die Fakultät jeder positiven ganzen Zahl berechnen. Der wichtige Punkt hierbei ist, dass die Fakultät von 0 1 ist.
0! = 1.
Dafür gibt es viele Erklärungen wie für n! Dabei bedeutet n = 0 das Produkt ohne Zahlen und ist gleich der multiplikativen Entität. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1.)
Die Fakultätsfunktion wird meist zur Berechnung der Permutationen und Kombinationen verwendet und auch im Binomial verwendet. Mit Hilfe der Fakultätsfunktion können wir auch die Wahrscheinlichkeit berechnen. Zum Beispiel, auf wie viele Arten wir k Gegenstände anordnen können. Wir haben k Entscheidungen für das Erste. Also haben wir für jede dieser k Entscheidungen k-1 Entscheidungen für das Zweite getroffen (weil die erste Wahl bereits getroffen wurde), so dass wir jetzt k (k-1) Entscheidungen haben, also jetzt für die dritte Wahl haben wir k (k-1) (k-2) Entscheidungen und so weiter, bis wir eins bekommen, was noch übrig ist. Insgesamt haben wir also k (k-1) (k-2) (k-3)… 3..1.
Ein weiteres Beispiel in Echtzeit ist, dass wir zu einer Hochzeit gehen und uns aussuchen möchten, welchen Blazer wir nehmen möchten. Nehmen wir also an, wir haben k Blazer und aber Platz zum Packen der einzigen n. Auf wie viele Arten können wir also n Blazer aus einer Sammlung von k Blazern verwenden? K! / (N!. (Kn)!).
Beispiele für Factorial in C #
Die folgenden Beispiele zeigen, wie wir die Fakultät einer beliebigen Zahl auf unterschiedliche Weise berechnen können:
Beispiel 1
1. In diesen Beispielen wird mit for loop die Fakultät einer Zahl berechnet.
Code:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
In diesem Beispiel wird die Variable vom Datentyp Integer initialisiert und die for-Schleife zur Berechnung der Zahl verwendet.
Ausgabe:
2. In diesem Beispiel kann der Benutzer die Zahl eingeben, um die Fakultät zu berechnen.
Code:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Ausgabe:
Beispiel # 2
1. In diesen Beispielen wird mit for loop die Fakultät einer Zahl berechnet.
Code:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Ausgabe:
2. In diesen Beispielen wird while-Schleife verwendet, um die Fakultät einer Zahl zu berechnen.
Code:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Ausgabe:
Beispiel # 3
1. In diesem Beispiel wird mit do-while die Fakultät einer Zahl berechnet.
Code:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Ausgabe:
2. In diesem Beispiel wird mit do-while die Fakultät einer Zahl berechnet.
Code:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Ausgabe:
Beispiel # 4
1. In diesem Beispiel wird eine rekursive Funktion verwendet, um die Fakultät einer Zahl zu berechnen.
Code:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Im obigen Beispiel wird die Fakultät einer Zahl durch Verwendung von Rekursion erreicht. Die Idee hinter der Rekursion ist, das Problem in kleinen Fällen zu lösen. Wenn also eine Funktion eine Schleife erstellt und sich selbst aufruft, wird dies als Rekursion bezeichnet.
Ausgabe:
2. In diesem Beispiel wird eine rekursive Funktion verwendet, um die Fakultät einer Zahl zu berechnen.
Code:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Ausgabe:
Fazit
Daher ist das Konzept der Fakultät in Bereichen der Mathematik wie Binomialzahlen und Permutationen und Kombinationen sehr wichtig. Auf diese Weise können wir die Fakultät einer beliebigen Zahl mit mehreren Methoden wie for, while, do-while, function usw. drucken.
Empfohlene Artikel
Dies ist eine Anleitung zu Factorial in C #. Hier diskutieren wir das grundlegende Konzept von Fakultät in c # zusammen mit verschiedenen Beispielen und Code-Implementierung. Sie können sich auch die folgenden Artikel ansehen, um mehr zu erfahren -
- Wie funktioniert Sealed Class in C #?
- Top 24 Keywords in C mit Beispielen
- Virtuelles Schlüsselwort in C #
- Zufallszahlengenerator-Ganzzahlen in C #