Einführung in die stückweise Funktion in Matlab
Eine stückweise Funktion ist eine Funktion, die durch verschiedene Mehrfachfunktionen definiert ist. In diesem anderen werden mehrere Funktionen verwendet, um auf bestimmte Intervalle der Hauptfunktion anzuwenden. Die stückweise Funktion wird auch verwendet, um die Eigenschaft einer Gleichung oder Funktion zu beschreiben. Es repräsentiert verschiedene Bedingungen in Funktionen oder Gleichungen. In diesem Thema lernen wir die stückweise Funktion in Matlab kennen.
Es kann auf zwei Arten implementiert werden: mit Schleifen (if-else-Anweisung und switch-Anweisung) und ohne Schleifen. Bei der Schleifenmethode wird der Siegesweg verwendet. Wie wir sehen, gibt es zwei Möglichkeiten, mit Schleifen und ohne Schleifen.
Bei der ersten Methode gibt es wieder zwei Möglichkeiten
1. Verwenden Sie die if-else-Methode
2. Verwenden Sie die switch-Anweisung
In der zweiten Methode wird die Funktion vektorisiert dargestellt
3. Die vektorisierte Methode
Mit If-Else-Anweisungen
Dies ist eine der grundlegenden Terminologien zum Implementieren stückweiser Funktionen, aber dies ist keine gute Praxis zum Implementieren stückweiser Funktionen.
Syntax :
If condition1
Statement 1 ;
else
statement 2;
end
plot ( input variable, output variable )
function output variable = piecewise ( input variable )
Beispiel 1
Betrachten wir nun ein Beispiel
f ( x ) = - 2 for x < 0
2 for x > 0
Um die obige Funktion in Matlab zu implementieren, müssen wir zuerst eine Funktion mit dem Schlüsselwort 'piecewise' erstellen.
> > function fx = piecewise ( x )
In der obigen Anweisung ist 'fx' der Name der Ausgabevariablen, 'piecewise' ist das Schlüsselwort für die obige Funktion und 'x' ist die Eingabevariable.
Nachdem wir die Funktion deklariert haben, müssen wir die Bedingungen der Bereiche der Eingangsvariablen 'x' definieren.
>> If x < = 0
>> fx = -2
>> else
>> fx = 2
In den obigen Anweisungen wird die if-else-Anweisung verwendet, um den Bereich zu definieren. Sie zeigt, dass wenn der Wert von x kleiner oder gleich '0' ist, out '- 2' ist und wenn der Wert von 'x' größer als ist '0', dann ist die Ausgabe '2'.
Matlab-Programm:
If x < = 0
fx = -2 ;
else
fx = 2 ;
end
plot ( x, f x )
function fx = piecewise ( x )
Ausgabe :
Switch-Case-Anweisung
Die zweite Methode in Schleifen wird durch switch-case-Anweisungen gesteuert. In dieser Methode stellen wir unterschiedliche Bedingungen in unterschiedlichen Methoden dar, wir können mehrere Fälle in einer Vermittlungsschleife angeben.
Beispiel # 2
Nehmen wir das obige Beispiel an,
f x = - 2 for x <= 0
2 for x > 0
In diesem Beispiel gibt es zwei Bedingungen in der Funktion fx, eine ist kleiner als '0' und die andere ist größer als '0'.
Um das obige Beispiel zuerst mit der switch - case - Anweisung zu implementieren, müssen Sie die function - Anweisung (piecewise function) deklarieren.
>> function fx = piecewise (x )
Die obigen Anweisungen zeigen, dass fx eine stückweise Funktion in Bezug auf die Eingangsvariable 'x' ist. Nachdem wir die Funktion deklariert haben, beginnen wir mit der switch-Anweisung.
>> switch (x)
Die obige Anweisung ist das Schlüsselwort für den Schalterfall zum Ändern der Werte der Variablen 'x'. Jetzt wird es innerhalb des Schalters verschiedene Fälle geben, unsere Anforderung ist nur Fälle, also werden wir 2 Fälle schreiben.
Case 1: x < = 0
F x = - 2 ;
Case 2 : x > 0
F x = 2 ;
Die obigen Aussagen stellen Bereiche von x und jeweilige erwartete Funktionswerte dar.
Matlab-Programm
function F x = piecewise (x )
switch ( x )
Case 1 : x < = 0
F x=-2 ;
Case 2 : x > 0
F x = 2 ;
end
Plot ( F x, x )
Ausgabe :
Vektorisierte Methode
Diese Methode ist der zweite Ansatz für stückweise Funktionen ohne Verwendung von Schleifen. Bei dieser Methode ist die Eingabe der gesamte Vektor von Sequenzen (Bedingungen), und wir können zwei Bedingungen mit dem Operator '&' kombinieren. Dies ist die beliebteste Methode für stückweise Funktionen.
Nehmen wir dasselbe Beispiel an.
fx=-2 … x<=0
2 … x > 0
Nun werden wir das obige Beispiel unter Verwendung des Vektorisierungsansatzes veranschaulichen. Zuerst müssen wir die stückweise Funktion wie in den obigen Beispielen deklarieren.
function fx = piecewise (x)
Nach der Deklaration der stückweisen Funktion definieren wir Bereiche der Eingangsvariablen 'x'. Da wir im obigen Beispiel zwei Bedingungen kennen, müssen wir zwei Bereiche definieren.
fx (x<=0)=-2 ;
and
fx (x>0)=2;
Jetzt, da die Bereiche bekannt sind, müssen wir den gesamten Bereich der Eingabevariablen 'x' deklarieren.
x = - 5: 1: 5
dies zeigt, dass x die Werte von - 5 bis + 5 annehmen wird.
Matlab-Programm
function fx = piecewise ( x )
fx(x<= 0) = - 2 ;
fx(x>0) = 2 ;
x = - 5 : 1 : 5
fx = piecewise ( x )
plot (fx, x )
Ausgabe:
Fazit - Stückweise Funktion in Matlab
Stückweise Funktionen werden hauptsächlich verwendet, um Funktionen darzustellen, die verschiedene Eingabebereiche mit unterschiedlichen Bedingungen haben. Wie wir oben sehen, gibt es drei Ansätze, um stückweise Funktionen darzustellen. Der if-else (loop) -Ansatz wird jedoch nicht für Echtzeitimplementierungen verwendet. Und der vektorisierte Ansatz, der in vielen Anwendungen verwendet wird.
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Dies ist eine Anleitung zur stückweisen Funktion in Matlab. Hier diskutieren wir die Methoden zur Verwendung der stückweisen Funktion in Matlab mit verschiedenen Anweisungen und Beispielen. Sie können auch den folgenden Artikel lesen, um mehr zu erfahren -
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- Verschiedene Arten von Schleifen mit ihren Vorteilen
- Matlab Compiler | Anwendungen von Matlab Compiler